$(a)$ $4 \times 10^{-7}\,C$ વિદ્યુતભારથી $9\, cm$ દૂર આવેલા $P$ બિંદુએ સ્થિતિમાનની ગણતરી કરો.
$(b)$ તે પરથી $2\times 10^{-9}\,C$ વિદ્યુતભારને અનંત અંતરેથી $P$ બિંદુએ લાવવા માટે કરેલા કાર્યની ગણતરી કરો. શું જવાબ વિદ્યુતભારને જે માર્ગે લાવવામાં આવે છે તેના પર આધારિત છે ?
$(a)$ $4 \times 10^{-7}\,C$ વિદ્યુતભારથી $9\, cm$ દૂર આવેલા $P$ બિંદુએ સ્થિતિમાનની ગણતરી કરો.
$(b)$ તે પરથી $2\times 10^{-9}\,C$ વિદ્યુતભારને અનંત અંતરેથી $P$ બિંદુએ લાવવા માટે કરેલા કાર્યની ગણતરી કરો. શું જવાબ વિદ્યુતભારને જે માર્ગે લાવવામાં આવે છે તેના પર આધારિત છે ?
$(a)$ $V=\frac{1}{4 \pi \varepsilon_{0}} \frac{Q}{r}=9 \times 10^{9} \,Nm ^{2} C ^{-2} \times \frac{4 \times 10^{-7} \,C }{0.09 \,m }$
$=4 \times 10^{4}\, V$
$(b)$ $W=q V=2 \times 10^{-9} \,C \times 4 \times 10^{4} \,V$
$=8 \times 10^{-5} \,J$
ના, અત્રે કરવામાં આવેલું કાર્ય માર્ગથી સ્વતંત્ર છે. કોઈ પણ યાદચ્છિક સૂક્ષ્મ માર્ગને બે પરસ્પર લંબ એવા સ્થાનાંતરોમાં વિભાજિત કરી શકાય : એક $r$ ને સમાંતર અને બીજું $r$ ને લંબ. આમાંથી $r$ ને લંબ સ્થાનાંતરને અનુરૂપ કરેલું કાર્ય શૂન્ય બનશે.
Similar Questions
આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $+q$ વિદ્યુતભારને ઉગમબિંદુ $O$ પર મૂકેલો છે. બિંદુ $A \,(0,a) $ આગળથી $-Q$ વિદ્યુતભારને બિંદુ $B\,(a,0)$ પર સુરેખ માર્ગ $AB$ એ લઇ જવા કેટલું કાર્ય કરવું પડે?
આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $+q$ વિદ્યુતભારને ઉગમબિંદુ $O$ પર મૂકેલો છે. બિંદુ $A \,(0,a) $ આગળથી $-Q$ વિદ્યુતભારને બિંદુ $B\,(a,0)$ પર સુરેખ માર્ગ $AB$ એ લઇ જવા કેટલું કાર્ય કરવું પડે?
- [AIPMT 2005]
$2 \times 10^{-5}\ Kg$ દળ અને $4 \times 10^{-3}\ C$ વિદ્યુતભાર ધરાવતો કણ $5\, V/m$ જેટલા અચળ વિદ્યુત ક્ષેત્રમાં સ્થીર સ્થીતીમાંથી ગતીમાં આવે છે, તો $10\, sec$ પછી તેની ગતી ઊર્જા .....
$2 \times 10^{-5}\ Kg$ દળ અને $4 \times 10^{-3}\ C$ વિદ્યુતભાર ધરાવતો કણ $5\, V/m$ જેટલા અચળ વિદ્યુત ક્ષેત્રમાં સ્થીર સ્થીતીમાંથી ગતીમાં આવે છે, તો $10\, sec$ પછી તેની ગતી ઊર્જા .....
બે અલગ કરેલી (અવાહકીય) પ્લેટોને સમાન રીતે એવી રીતે વિદ્યુતભારીત કરેલ છે. કે જેથી તેમની વચ્ચેનો સ્થિતિમાન તફાવત $V_2$ - $V_1$ = $20\ V$. પ્લેટ $2$ ઉંચા સ્થિતિમાન છે. પ્લેટોને $= 0.1\ m$ અંતરે અલગ કરેલી અનંત રીત વિશાળ (વિસ્તૃત) ગણી શકાય છે. પ્લેટ $1$ ની અંદરની પસાર પર સ્થિત સ્થિતિએ રહેલા એક ઈલેકટ્રોનને મુક્ત કરવામાં આવે છે. જે જ્યારે પ્લેટને અથડાય ત્યારે તેની ઝડપ કેટલી છે.
$ (e = 1.6 × 10^{-19}\ C, m_0= 9.11 × 10^{-31}\ kg)$
બે અલગ કરેલી (અવાહકીય) પ્લેટોને સમાન રીતે એવી રીતે વિદ્યુતભારીત કરેલ છે. કે જેથી તેમની વચ્ચેનો સ્થિતિમાન તફાવત $V_2$ - $V_1$ = $20\ V$. પ્લેટ $2$ ઉંચા સ્થિતિમાન છે. પ્લેટોને $= 0.1\ m$ અંતરે અલગ કરેલી અનંત રીત વિશાળ (વિસ્તૃત) ગણી શકાય છે. પ્લેટ $1$ ની અંદરની પસાર પર સ્થિત સ્થિતિએ રહેલા એક ઈલેકટ્રોનને મુક્ત કરવામાં આવે છે. જે જ્યારે પ્લેટને અથડાય ત્યારે તેની ઝડપ કેટલી છે.
$ (e = 1.6 × 10^{-19}\ C, m_0= 9.11 × 10^{-31}\ kg)$
કણ $A$ પરનો વિદ્યુતભાર $+q$ તથા કણ $B$ પરનો વિદ્યુતભાર $+4q$ છે તથા તેમના દળ સમાન છે જ્યારે તેમની સમાન વિદ્યુત સ્થીતીમાનના તફાવત હેઠળ સ્થીર સ્થીતીમાંથી મુક્ત કરવામાં આવે તો તેમની ઝડપ $V_A / V_B$ નો ગુણોત્તર....
કણ $A$ પરનો વિદ્યુતભાર $+q$ તથા કણ $B$ પરનો વિદ્યુતભાર $+4q$ છે તથા તેમના દળ સમાન છે જ્યારે તેમની સમાન વિદ્યુત સ્થીતીમાનના તફાવત હેઠળ સ્થીર સ્થીતીમાંથી મુક્ત કરવામાં આવે તો તેમની ઝડપ $V_A / V_B$ નો ગુણોત્તર....
$A, B, C$ અને $D$ ના યામ અનુક્રમે $(a, b, 0), (2a, 0, 0), (a, -b, 0)$ અને $(0, 0, 0)$ છે. $q$ વિધુતભારને $A$ થી $D$ લઇ જવા ક્ષેત્ર કેટલું કાર્ય કરવું પડે?
$A, B, C$ અને $D$ ના યામ અનુક્રમે $(a, b, 0), (2a, 0, 0), (a, -b, 0)$ અને $(0, 0, 0)$ છે. $q$ વિધુતભારને $A$ થી $D$ લઇ જવા ક્ષેત્ર કેટલું કાર્ય કરવું પડે?