$(a)$ लीथियम के दो स्थायी समस्थानिकों ${ }_{3}^{6} Li$ एवं ${ }_{3}^{7} Li$ की बहुलता का प्रतिशत क्रमशः $7.5$ एवं $92.5$ हैं। इन समस्थानिकों के द्रव्यमान क्रमश: $6.01512\, u$ एवं $7.01600 \,u$ हैं। लीथियम का परमाणु द्रव्यमान ज्ञात कीजिए।
$(b)$ बोरॉन के दो स्थायी समस्थानिक ${ }_{5}^{10} B$ एवं ${ }_{5}^{11} B$ है। उनके द्रव्यमान क्रमशः $10.01294\, u$ एवं $11.00931\, u$ एवं बोरॉन का परमाणु भार $10.811\, u$ है। ${ }_{5}^{10} B$ एव ${ }_{5}^{11} B$ की बहुलता ज्ञात कीजिए।
$(a)$ लीथियम के दो स्थायी समस्थानिकों ${ }_{3}^{6} Li$ एवं ${ }_{3}^{7} Li$ की बहुलता का प्रतिशत क्रमशः $7.5$ एवं $92.5$ हैं। इन समस्थानिकों के द्रव्यमान क्रमश: $6.01512\, u$ एवं $7.01600 \,u$ हैं। लीथियम का परमाणु द्रव्यमान ज्ञात कीजिए।
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(a) Mass of $_{3}^{6} L i$ lithium isotope, $m _{1}=6.01512 u$
Mass of $_{3}^{7} L i$ lithium isotope, $m =7.01600 u$
Abundance of $_{3}^{6} L i, n_{1}=7.5 \%$
Abundance of $_{3}^{7} L i, n_{2}=92.5 \%$
The atomic mass of lithium atom is given as:
$m=\frac{m_{1} n_{1}+m_{2} n_{2}}{n_{1}+n_{2}}$
$=\frac{6.01512 \times 7.5+7.01600 \times 92.5}{92.5+7.5}$
$=6.940934 u$
(b) Mass of $_{5}^{10} B$ boron isotope $_{5}^{10} B, m =10.01294 u$
Mass of boron isotope $_{5}^{11} B, m =11.00931 u$
Abundance of $_{5}^{10} B, n_{1}=x \%$
Abundance of $_{5}^{11} B, n_{2}=(100-x) \%$
Atomic mass of boron, $m =10.811 u$
The atomic mass of boron atom is given as
$m=\frac{m_{1} n_{1}+m_{2} n_{2}}{n_{1}+n_{2}}$ $10.811$$=\frac{10.01294 \times x+11.00931 \times(100-x)}{x+100-x}$
$1081.11=10.01294 x+1100.931-11.00931 x$
$\therefore x=\frac{19.821}{0.99637}=19.89 \%$
And $100-x=80.11 \%$
Hence, the abundance of is $_{5}^{10} B 19.89 \%$ and that of $_{5}^{11} B$ is $80.11 \%$
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निम्नलिखित समूह (Group) $13$ के तत्वों की बढ़ती हुई परमाणु त्रिज्याओं का क्रम है
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समस्थानिकों ${U^{235}}$ एवं ${U^{238}}$ के सम्बन्ध में सत्य कथन है
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नीचे दिए गए कथनों पर विचार कीजिए।
$A.$ प्रत्येक तत्व के परमाणु अभिलाक्षणिक स्पेक्ट्रम उत्सर्जित करते हैं।
$B.$ बोहर के अभिगहित के अनुसार किसी हाइड्रोजन परमाणु में कोई इलेक्ट्रॉन किसी निश्चित स्थायी कक्षा में परिक्रमा करता है।
$C.$ नाभिकीय द्रव्य का घनत्व नाभिक के साइज पर निर्भर करता है।
$D.$ मुक्त न्यूट्रॉन स्थायी होता है परन्तु मुक्त प्रोटॉन का क्षय संभव है।
$E.$ रेडियोएक्टिविटी नाभिक के अस्थायित्व का सूचक है।
निम्नलिखित विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए।
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निम्नलिखित विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए।
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किसी नाभिक की द्रव्यमान संख्या बराबर होती है
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माना कि प्रोटोन एवं न्यूट्रॉन का द्रव्यमान समान है। नाभिक की त्रिज्या $1.5 \times 10^{-15} \mathrm{~A}^{1 / 3} \mathrm{~m}$ तथा न्यूक्लियॉन का द्रव्यमान $1.6 \times 10^{-27} \mathrm{~kg}$ है। नाभिकीय घनत्व तथा पानी के घनत्व का अनुपात लगभग $\mathrm{n} \times 10^{13}$ है। $\mathrm{n}$ का मान . . . . . . है।
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