स्वर्ण के समस्थानिक ${ }_{79}^{197} Au$ एवं रजत के समस्थानिक ${ }_{47}^{107} Ag$ की नाभिकीय त्रिज्या के अनुपात का सन्नकट मान ज्ञात कीजिए।
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Nuclear radius of the gold isotope $_{\tau g} A u^{197}=R_{A u}$
Nuclear radius of the silver isotope $_{47} A g^{107}=R_{4 g}$
Mass number of gold, $A_{A u}=197$
Mass number of silver, $A_{A g}=107$
The ratio of the radii of the two nuclei is related with their mass numbers as
$\left( R _{ A w } / R _{ A g }\right)=\left( A _{ A u } / A _{ A g }\right)^{1 / 3}=1.2256$
Hence, the ratio of the nuclear radii of the gold and silver isotopes is about $1.23$
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समीकरण $R=R_{0} A^{1 / 3}$ के आधार पर, दर्शाइए कि नाभिकीय द्रव्य का घनत्व लगभग अचर है (अर्थात $A$ पर निर्भर नहीं करता है )। यहाँ $R_{0}$ एक नियतांक है एवं $A$ नाभिक की द्रव्यमान संख्या है।
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माना कि प्रोटोन एवं न्यूट्रॉन का द्रव्यमान समान है। नाभिक की त्रिज्या $1.5 \times 10^{-15} \mathrm{~A}^{1 / 3} \mathrm{~m}$ तथा न्यूक्लियॉन का द्रव्यमान $1.6 \times 10^{-27} \mathrm{~kg}$ है। नाभिकीय घनत्व तथा पानी के घनत्व का अनुपात लगभग $\mathrm{n} \times 10^{13}$ है। $\mathrm{n}$ का मान . . . . . . है।
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- [JEE MAIN 2023]
दो न्यूक्लियॉन एक दूसरे से $1 \times {10^{ - 15}}$$m$ दूर है। यदि दोनों न्यूट्रॉन हों तो उनके मध्य बल ${F_1},$ यदि दोनों प्रोटॉन हों तो बल ${F_2}$ तथा यदि इनमें से एक प्रोटॉन तथा अन्य न्यूट्रॉन हो तो बल ${F_3}$ हो, तो इस स्थिति में
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नाभिकीय बल होते हैं
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- [AIPMT 1990]
दो नाभिकों की द्रव्यमान संख्याओं का अनुपात $4: 3$ है। उनके नाभिकीय घनत्वों का अनुपात होगा :
दो नाभिकों की द्रव्यमान संख्याओं का अनुपात $4: 3$ है। उनके नाभिकीय घनत्वों का अनुपात होगा :
- [JEE MAIN 2022]