બે સદિશોના મૂલ્યો અનુક્રમે $8$ એકમ અને $6$ એકમ છે. જો આ બે સદિશો વચ્ચેનો ખૂણો
$(i)\,\theta = 0^o$,$(ii)\,\theta = 180^o$ $(iii)\,\theta = 90^o$ $(iv)\,\theta = 120^o$ હોય, તો આ સદિશના પરિણામી સદિશનું મૂલ્ય જણાવો.
બે સદિશોના મૂલ્યો અનુક્રમે $8$ એકમ અને $6$ એકમ છે. જો આ બે સદિશો વચ્ચેનો ખૂણો
$(i)\,\theta = 0^o$,$(ii)\,\theta = 180^o$ $(iii)\,\theta = 90^o$ $(iv)\,\theta = 120^o$ હોય, તો આ સદિશના પરિણામી સદિશનું મૂલ્ય જણાવો.
$(i)$ $\theta=0^{\circ}$ અર્થાત્ બંને સદિશો એક દિશામાં છે.
$\therefore R = A + B$
$\therefore R = A + B =8+6=14$ એકમ
$(ii)$ $\theta=180^{\circ}$ અર્થાત બંને સદિશો પરસ્પર વિરુદ્ધ દિશામાં છે.
$\therefore R =8+(-6)=2$ એકમ
$(iii)$ $\theta=90^{\circ}$ અર્થાત્ બંને સદિશો પરસ્પર લંબ છે.
$\therefore R =\sqrt{ A ^{2}+ B ^{2}}=10$ એકમ
$(iv)$ $\theta=120^{\circ}$
$R=\sqrt{ A ^{2}+ B ^{2}+2 AB \cos \theta}$
$=\sqrt{64+36+2(8)(6)\left(-\frac{1}{2}\right)}$
$=\sqrt{100-48}$
$=\sqrt{52}$ એકમ
આમ, $|\overrightarrow{ R }| \leq|\overrightarrow{ A }|+|\overrightarrow{ B }|$
Similar Questions
$A$ અને $\frac{A}{2}$ નાં મૂલ્યો ધરાવતા બે બળો એકબીજાને લંબ છે. તેનું પરિણામીનું મૂલ્ય ...... છે.
$A$ અને $\frac{A}{2}$ નાં મૂલ્યો ધરાવતા બે બળો એકબીજાને લંબ છે. તેનું પરિણામીનું મૂલ્ય ...... છે.
- [JEE MAIN 2023]
$ABC$ એ સમબાજુ ત્રિકોણ છે. દરેક બાજુની લંબાઈ $'a'$ અને તેનું પરિકેન્દ્ર $O$ છે. $\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{A C}=n \overrightarrow{A O}$ હોય તો $n = $ ........
$ABC$ એ સમબાજુ ત્રિકોણ છે. દરેક બાજુની લંબાઈ $'a'$ અને તેનું પરિકેન્દ્ર $O$ છે. $\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{A C}=n \overrightarrow{A O}$ હોય તો $n = $ ........
સમાન બાજુ ધરાવતાં અષ્ટકોણ $ABCDEFGH$ માટે $\overrightarrow{ AB }+\overrightarrow{ AC }+\overrightarrow{ AD }+\overrightarrow{ AE }+\overrightarrow{ AF }+\overrightarrow{ AG }+\overrightarrow{ AH }$ નો સરવાળો કેટલો હશે, જો $\overrightarrow{ AO }=2 \hat{ i }+3 \hat{ j }-4 \hat{ k }$ હોય ?
સમાન બાજુ ધરાવતાં અષ્ટકોણ $ABCDEFGH$ માટે $\overrightarrow{ AB }+\overrightarrow{ AC }+\overrightarrow{ AD }+\overrightarrow{ AE }+\overrightarrow{ AF }+\overrightarrow{ AG }+\overrightarrow{ AH }$ નો સરવાળો કેટલો હશે, જો $\overrightarrow{ AO }=2 \hat{ i }+3 \hat{ j }-4 \hat{ k }$ હોય ?
- [JEE MAIN 2021]
$ABC$ એ સમબાજુ ત્રિકોણ છે. દરેક બાજુની લંબાઈ $a$ અને તેનું પરિકેન્દ્ર $O$ છે. If $|\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{B C}+\overrightarrow{A C}|=n a$ હોય તો $n =....$
$ABC$ એ સમબાજુ ત્રિકોણ છે. દરેક બાજુની લંબાઈ $a$ અને તેનું પરિકેન્દ્ર $O$ છે. If $|\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{B C}+\overrightarrow{A C}|=n a$ હોય તો $n =....$
સદિશોના સરવાળા માટે જૂથનો નિયમ સમજાવો. અથવા સાબિત કરો કે સદિશ સરવાળા માટે જૂથના નિયમનું પાલન થાય છે.
સદિશોના સરવાળા માટે જૂથનો નિયમ સમજાવો. અથવા સાબિત કરો કે સદિશ સરવાળા માટે જૂથના નિયમનું પાલન થાય છે.