બે સદિશોના મૂલ્યો અનુક્રમે $8$ એકમ અને $6$ એકમ છે. જો આ બે સદિશો વચ્ચેનો ખૂણો
$(i)\,\theta = 0^o$,$(ii)\,\theta = 180^o$ $(iii)\,\theta = 90^o$ $(iv)\,\theta = 120^o$ હોય, તો આ સદિશના પરિણામી સદિશનું મૂલ્ય જણાવો.
બે સદિશોના મૂલ્યો અનુક્રમે $8$ એકમ અને $6$ એકમ છે. જો આ બે સદિશો વચ્ચેનો ખૂણો
$(i)\,\theta = 0^o$,$(ii)\,\theta = 180^o$ $(iii)\,\theta = 90^o$ $(iv)\,\theta = 120^o$ હોય, તો આ સદિશના પરિણામી સદિશનું મૂલ્ય જણાવો.
$(i)$ $\theta=0^{\circ}$ અર્થાત્ બંને સદિશો એક દિશામાં છે.
$\therefore R = A + B$
$\therefore R = A + B =8+6=14$ એકમ
$(ii)$ $\theta=180^{\circ}$ અર્થાત બંને સદિશો પરસ્પર વિરુદ્ધ દિશામાં છે.
$\therefore R =8+(-6)=2$ એકમ
$(iii)$ $\theta=90^{\circ}$ અર્થાત્ બંને સદિશો પરસ્પર લંબ છે.
$\therefore R =\sqrt{ A ^{2}+ B ^{2}}=10$ એકમ
$(iv)$ $\theta=120^{\circ}$
$R=\sqrt{ A ^{2}+ B ^{2}+2 AB \cos \theta}$
$=\sqrt{64+36+2(8)(6)\left(-\frac{1}{2}\right)}$
$=\sqrt{100-48}$
$=\sqrt{52}$ એકમ
આમ, $|\overrightarrow{ R }| \leq|\overrightarrow{ A }|+|\overrightarrow{ B }|$
Similar Questions
$5\, N$ અને $10\, N$ નું પરિણામી નીચેનામાથી કયું શકય નથી ? ........ $N$
$5\, N$ અને $10\, N$ નું પરિણામી નીચેનામાથી કયું શકય નથી ? ........ $N$
$\vec A $ અને $\vec B $ પરિણામી સદિશ $\vec A $ ને લંબ છે .$\vec A $ અને $\vec B $ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો હશે ?
$\vec A $ અને $\vec B $ પરિણામી સદિશ $\vec A $ ને લંબ છે .$\vec A $ અને $\vec B $ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો હશે ?
બે બળો $\overrightarrow{\mathrm{P}}$ અને $\overrightarrow{\mathrm{Q}}$ ના સરવાળાનું પરિણામી $\overrightarrow{\mathrm{R}}$ એવી રીતે મળે છે કે જેથી $|\overrightarrow{\mathrm{R}}|=|\overrightarrow{\mathrm{P}}| .$ તો $2 \overrightarrow{\mathrm{P}}$ અને $\overrightarrow{\mathrm{Q}}$ ના પરિણામી એ $\overrightarrow{\mathrm{Q}}$ સાથે બનાવેલો ખૂણો (ડિગ્રીમાં) કેટલો હશે?
બે બળો $\overrightarrow{\mathrm{P}}$ અને $\overrightarrow{\mathrm{Q}}$ ના સરવાળાનું પરિણામી $\overrightarrow{\mathrm{R}}$ એવી રીતે મળે છે કે જેથી $|\overrightarrow{\mathrm{R}}|=|\overrightarrow{\mathrm{P}}| .$ તો $2 \overrightarrow{\mathrm{P}}$ અને $\overrightarrow{\mathrm{Q}}$ ના પરિણામી એ $\overrightarrow{\mathrm{Q}}$ સાથે બનાવેલો ખૂણો (ડિગ્રીમાં) કેટલો હશે?
- [JEE MAIN 2020]
સદિશોના સરવાળા માટે ક્રમનો નિયમ (સમક્રમી છે) સમજાવો.
સદિશોના સરવાળા માટે ક્રમનો નિયમ (સમક્રમી છે) સમજાવો.
આકૃતિમાં રહેલ સદિશ $\overrightarrow{ OA }, \overrightarrow{ OB }$ અને $\overrightarrow{ OC }$ ના મૂલ્ય સમાન છે. $\overrightarrow{ OA }+\overrightarrow{ OB }-\overrightarrow{ OC }$ ની $x$-અક્ષ સાથેની દિશા કેટલી થાય?
આકૃતિમાં રહેલ સદિશ $\overrightarrow{ OA }, \overrightarrow{ OB }$ અને $\overrightarrow{ OC }$ ના મૂલ્ય સમાન છે. $\overrightarrow{ OA }+\overrightarrow{ OB }-\overrightarrow{ OC }$ ની $x$-અક્ષ સાથેની દિશા કેટલી થાય?
- [JEE MAIN 2021]