બે સદિશોના મૂલ્યો અનુક્રમે $8$ એકમ અને $6$ એકમ છે. જો આ બે સદિશો વચ્ચેનો ખૂણો
$(i)\,\theta = 0^o$,$(ii)\,\theta = 180^o$ $(iii)\,\theta = 90^o$ $(iv)\,\theta = 120^o$ હોય, તો આ સદિશના પરિણામી સદિશનું મૂલ્ય જણાવો.
બે સદિશોના મૂલ્યો અનુક્રમે $8$ એકમ અને $6$ એકમ છે. જો આ બે સદિશો વચ્ચેનો ખૂણો
$(i)\,\theta = 0^o$,$(ii)\,\theta = 180^o$ $(iii)\,\theta = 90^o$ $(iv)\,\theta = 120^o$ હોય, તો આ સદિશના પરિણામી સદિશનું મૂલ્ય જણાવો.
$(i)$ $\theta=0^{\circ}$ અર્થાત્ બંને સદિશો એક દિશામાં છે.
$\therefore R = A + B$
$\therefore R = A + B =8+6=14$ એકમ
$(ii)$ $\theta=180^{\circ}$ અર્થાત બંને સદિશો પરસ્પર વિરુદ્ધ દિશામાં છે.
$\therefore R =8+(-6)=2$ એકમ
$(iii)$ $\theta=90^{\circ}$ અર્થાત્ બંને સદિશો પરસ્પર લંબ છે.
$\therefore R =\sqrt{ A ^{2}+ B ^{2}}=10$ એકમ
$(iv)$ $\theta=120^{\circ}$
$R=\sqrt{ A ^{2}+ B ^{2}+2 AB \cos \theta}$
$=\sqrt{64+36+2(8)(6)\left(-\frac{1}{2}\right)}$
$=\sqrt{100-48}$
$=\sqrt{52}$ એકમ
આમ, $|\overrightarrow{ R }| \leq|\overrightarrow{ A }|+|\overrightarrow{ B }|$
Similar Questions
બે સદિશો $ \hat i - 2\hat j + 2\hat k $ અને $ 2\hat i + \hat j - \hat k, $ માં કયો સદિશ ઉમેરવાથી $X-$ દિશામાંનો એકમ સદિશ મળે.
બે સદિશો $ \hat i - 2\hat j + 2\hat k $ અને $ 2\hat i + \hat j - \hat k, $ માં કયો સદિશ ઉમેરવાથી $X-$ દિશામાંનો એકમ સદિશ મળે.
$\vec P $ અને $\vec Q $ બે સદીશોનું પરિણામી $\vec R $ છે. જો $\vec Q $ બમણું હોય તો પરિણામી સદિશ એ $\vec P $ ને લંબ હોય છે તો $\vec R $ નું મૂલ્ય કેટલું થાય ?
$\vec P $ અને $\vec Q $ બે સદીશોનું પરિણામી $\vec R $ છે. જો $\vec Q $ બમણું હોય તો પરિણામી સદિશ એ $\vec P $ ને લંબ હોય છે તો $\vec R $ નું મૂલ્ય કેટલું થાય ?
$ABC$ એ સમબાજુ ત્રિકોણ છે. દરેક બાજુની લંબાઈ $'a'$ અને તેનું પરિકેન્દ્ર $O$ છે. $\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{A C}=n \overrightarrow{A O}$ હોય તો $n = $ ........
$ABC$ એ સમબાજુ ત્રિકોણ છે. દરેક બાજુની લંબાઈ $'a'$ અને તેનું પરિકેન્દ્ર $O$ છે. $\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{A C}=n \overrightarrow{A O}$ હોય તો $n = $ ........
$ABC$ એ સમબાજુ ત્રિકોણ છે. દરેક બાજુની લંબાઈ $'a'$ અને તેનું પરિકેન્દ્ર $O$ છે. તો $\overrightarrow{O A}+\overrightarrow{O B}+\overrightarrow{O C}=.......$
$ABC$ એ સમબાજુ ત્રિકોણ છે. દરેક બાજુની લંબાઈ $'a'$ અને તેનું પરિકેન્દ્ર $O$ છે. તો $\overrightarrow{O A}+\overrightarrow{O B}+\overrightarrow{O C}=.......$
સદિશ $\mathop A\limits^ \to \,$ અને $ \,\mathop B\limits^ \to $ x-અક્ષની સાપેક્ષે અનુક્રમે $20^0$ અને $110^0$ ખૂણો બનાવે છે. આ સદિશોનું મૂલ્ય અનુક્રમે $5 m$ અને $12 m$ છેતો તેના પરિણામી સદીશે x-અક્ષ સાથે રચાતા ખૂણાનું મૂલ્ય ..... મળેે.
સદિશ $\mathop A\limits^ \to \,$ અને $ \,\mathop B\limits^ \to $ x-અક્ષની સાપેક્ષે અનુક્રમે $20^0$ અને $110^0$ ખૂણો બનાવે છે. આ સદિશોનું મૂલ્ય અનુક્રમે $5 m$ અને $12 m$ છેતો તેના પરિણામી સદીશે x-અક્ષ સાથે રચાતા ખૂણાનું મૂલ્ય ..... મળેે.