- Home
- Standard 11
- Physics
બે સદિશોના મૂલ્યો અનુક્રમે $8$ એકમ અને $6$ એકમ છે. જો આ બે સદિશો વચ્ચેનો ખૂણો
$(i)\,\theta = 0^o$,$(ii)\,\theta = 180^o$ $(iii)\,\theta = 90^o$ $(iv)\,\theta = 120^o$ હોય, તો આ સદિશના પરિણામી સદિશનું મૂલ્ય જણાવો.
Solution
$(i)$ $\theta=0^{\circ}$ અર્થાત્ બંને સદિશો એક દિશામાં છે.
$\therefore R = A + B$
$\therefore R = A + B =8+6=14$ એકમ
$(ii)$ $\theta=180^{\circ}$ અર્થાત બંને સદિશો પરસ્પર વિરુદ્ધ દિશામાં છે.
$\therefore R =8+(-6)=2$ એકમ
$(iii)$ $\theta=90^{\circ}$ અર્થાત્ બંને સદિશો પરસ્પર લંબ છે.
$\therefore R =\sqrt{ A ^{2}+ B ^{2}}=10$ એકમ
$(iv)$ $\theta=120^{\circ}$
$R=\sqrt{ A ^{2}+ B ^{2}+2 AB \cos \theta}$
$=\sqrt{64+36+2(8)(6)\left(-\frac{1}{2}\right)}$
$=\sqrt{100-48}$
$=\sqrt{52}$ એકમ
આમ, $|\overrightarrow{ R }| \leq|\overrightarrow{ A }|+|\overrightarrow{ B }|$
