બે સદિશોના મૂલ્યો અનુક્રમે $8$ એકમ અને $6$ એકમ છે. જો આ બે સદિશો વચ્ચેનો ખૂણો
$(i)\,\theta = 0^o$,$(ii)\,\theta = 180^o$ $(iii)\,\theta = 90^o$ $(iv)\,\theta = 120^o$ હોય, તો આ સદિશના પરિણામી સદિશનું મૂલ્ય જણાવો.
બે સદિશોના મૂલ્યો અનુક્રમે $8$ એકમ અને $6$ એકમ છે. જો આ બે સદિશો વચ્ચેનો ખૂણો
$(i)\,\theta = 0^o$,$(ii)\,\theta = 180^o$ $(iii)\,\theta = 90^o$ $(iv)\,\theta = 120^o$ હોય, તો આ સદિશના પરિણામી સદિશનું મૂલ્ય જણાવો.
$(i)$ $\theta=0^{\circ}$ અર્થાત્ બંને સદિશો એક દિશામાં છે.
$\therefore R = A + B$
$\therefore R = A + B =8+6=14$ એકમ
$(ii)$ $\theta=180^{\circ}$ અર્થાત બંને સદિશો પરસ્પર વિરુદ્ધ દિશામાં છે.
$\therefore R =8+(-6)=2$ એકમ
$(iii)$ $\theta=90^{\circ}$ અર્થાત્ બંને સદિશો પરસ્પર લંબ છે.
$\therefore R =\sqrt{ A ^{2}+ B ^{2}}=10$ એકમ
$(iv)$ $\theta=120^{\circ}$
$R=\sqrt{ A ^{2}+ B ^{2}+2 AB \cos \theta}$
$=\sqrt{64+36+2(8)(6)\left(-\frac{1}{2}\right)}$
$=\sqrt{100-48}$
$=\sqrt{52}$ એકમ
આમ, $|\overrightarrow{ R }| \leq|\overrightarrow{ A }|+|\overrightarrow{ B }|$
Similar Questions
જો $| A + B |=| A |+| B |$ હોય તો સદિશ $ \overrightarrow A $ અને $ \overrightarrow B $ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો હોવો જોઈએ?
જો $| A + B |=| A |+| B |$ હોય તો સદિશ $ \overrightarrow A $ અને $ \overrightarrow B $ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો હોવો જોઈએ?
સદિશોની બાદબાકી સમજાવો.
સદિશોની બાદબાકી સમજાવો.
$\overrightarrow{ A }=4 \hat{i}+3 \hat{j}$ અને $\overrightarrow{ B }=4 \hat{i}+2 \hat{j}$ છે. $\overrightarrow{ A }$ ને સમાંતર અને જેની તીવ્રતા $\overrightarrow{ B }$ કરતા પાંચ ગણી હોય તે સદિશ શોધો.
$\overrightarrow{ A }=4 \hat{i}+3 \hat{j}$ અને $\overrightarrow{ B }=4 \hat{i}+2 \hat{j}$ છે. $\overrightarrow{ A }$ ને સમાંતર અને જેની તીવ્રતા $\overrightarrow{ B }$ કરતા પાંચ ગણી હોય તે સદિશ શોધો.
જો $\,{\rm{|}}\mathop {\rm{A}}\limits^ \to \,\, + \;\,\mathop B\limits^ \to \,|\,\, = \,\,\,{\rm{|}}\mathop {\rm{A}}\limits^ \to \,\, - \;\,\mathop B\limits^ \to \,|\,$ હોય $\vec A $ અને $\vec B $ વચ્ચેનો ખૂણો ........ $^o$
જો $\,{\rm{|}}\mathop {\rm{A}}\limits^ \to \,\, + \;\,\mathop B\limits^ \to \,|\,\, = \,\,\,{\rm{|}}\mathop {\rm{A}}\limits^ \to \,\, - \;\,\mathop B\limits^ \to \,|\,$ હોય $\vec A $ અને $\vec B $ વચ્ચેનો ખૂણો ........ $^o$
જો સદિશ $ 2\hat i + 3\hat j - \hat k $ અને $ - 4\hat i - 6\hat j + \lambda \hat k $ સમાંતર હોય,તો $\lambda = $_______
જો સદિશ $ 2\hat i + 3\hat j - \hat k $ અને $ - 4\hat i - 6\hat j + \lambda \hat k $ સમાંતર હોય,તો $\lambda = $_______