Given $X=Y$ $\sqrt{ X ^{2}+ Y ^{2}-2 \times Y \cos \theta}$ $= n \sqrt{ X ^{2}+ Y ^{2}+2 \times Y \cos \theta}$ Square both sides $2 X ^{2

$\cos ^{-1}\left(\frac{{n}^{2}-1}{-{n}^{2}-1}\right)$

Given $X=Y$ $\sqrt{ X ^{2}+ Y ^{2}-2 \times Y \cos \theta}$ $= n \sqrt{ X ^{2}+ Y ^{2}+2 \times Y \cos \theta}$ Square both sides $2 X ^{2}(1-\cos \theta)= n ^{2} \cdot 2 X ^{2}(1+\cos \theta)$ $1-\cos \theta= n ^{2}+ n ^{2} \cos \theta$ $\cos \theta=\frac{1- n ^{2}}{1+ n ^{2}}$ $\theta=\cos ^{-1}\left[\frac{ n ^{2}-1}{- n ^{2}-1}\right]$

3-1.VectorsDifficult

બે સદિશ $\vec X$ અને $\vec Y$ સમાન માન ધરાવે છે. $(\vec X - \vec Y)$ નું માન એ $(\vec X + \vec Y)$ ના માન કરતા $n$ ગણું છે. $\vec X$ અને $\vec Y$ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો હશે?

[JEE MAIN 2021]

A
$\cos ^{-1}\left(\frac{n^{2}+1}{n^{2}-1}\right)$
B
$\cos ^{-1}\left(\frac{{n}^{2}-1}{-{n}^{2}-1}\right)$
C
$\cos ^{-1}\left(\frac{-n^{2}-1}{n^{2}-1}\right)$
D
$\cos ^{-1}\left(\frac{n^{2}+1}{n^{2}-1}\right)$

Std 11
Physics

સદિશ $\vec{A}$ અને $\vec{B}$ એવા છે કે જેથી $|\vec{A}+\vec{B}|=|\vec{A}-\vec{B}|$ થાય. બે સદિશ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો હશે?

Difficult

[AIIMS 2016]

View Solution

બે સદિશો $ \hat i - 2\hat j + 2\hat k $ અને $ 2\hat i + \hat j - \hat k, $ માં કયો સદિશ ઉમેરવાથી $X-$ દિશામાંનો એકમ સદિશ મળે.

Medium

View Solution

કોઈ કણ પર એકજ સમતલમાં ઓછામાં ઓછા કેટલા બળ લાગવા જોઈએ કે જેથી તેમનું પરિણામી બળ શૂન્ય આવે?

Medium

View Solution

$\overrightarrow A \, = \,2\widehat i\, + \,3\widehat j + 4\widehat k$ , $\overrightarrow B \, = \widehat {\,i} - \widehat j + \widehat k$ ની બાદબાકી બૈજિક રીતે કરો.

Easy

View Solution

સદિશ $\mathop A\limits^ \to $ અને $\mathop B\limits^ \to $ અક્ષની સાપેક્ષે અનુક્રમે $20^°$ અને $110^°$ ખૂણો બનાવે છે. આ સદિશોનું મૂલ્ય અનુક્રમે $5\, m$ અને $12 \,m$ છે. આ સદિશોને પરિણામી સદિશનું મૂલ્ય.......$m$

Medium

View Solution

Similar Questions

સદિશ $\vec{A}$ અને $\vec{B}$ એવા છે કે જેથી $|\vec{A}+\vec{B}|=|\vec{A}-\vec{B}|$ થાય. બે સદિશ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો હશે?

બે સદિશો $ \hat i - 2\hat j + 2\hat k $ અને $ 2\hat i + \hat j - \hat k, $ માં કયો સદિશ ઉમેરવાથી $X-$ દિશામાંનો એકમ સદિશ મળે.

કોઈ કણ પર એકજ સમતલમાં ઓછામાં ઓછા કેટલા બળ લાગવા જોઈએ કે જેથી તેમનું પરિણામી બળ શૂન્ય આવે?

$\overrightarrow A \, = \,2\widehat i\, + \,3\widehat j + 4\widehat k$ , $\overrightarrow B \, = \widehat {\,i} - \widehat j + \widehat k$ ની બાદબાકી બૈજિક રીતે કરો.