Given $X=Y$ $\sqrt{ X ^{2}+ Y ^{2}-2 \times Y \cos \theta}$ $= n \sqrt{ X ^{2}+ Y ^{2}+2 \times Y \cos \theta}$ Square both sides $2 X ^{2

$\cos ^{-1}\left(\frac{{n}^{2}-1}{-{n}^{2}-1}\right)$

Given $X=Y$ $\sqrt{ X ^{2}+ Y ^{2}-2 \times Y \cos \theta}$ $= n \sqrt{ X ^{2}+ Y ^{2}+2 \times Y \cos \theta}$ Square both sides $2 X ^{2}(1-\cos \theta)= n ^{2} \cdot 2 X ^{2}(1+\cos \theta)$ $1-\cos \theta= n ^{2}+ n ^{2} \cos \theta$ $\cos \theta=\frac{1- n ^{2}}{1+ n ^{2}}$ $\theta=\cos ^{-1}\left[\frac{ n ^{2}-1}{- n ^{2}-1}\right]$

3-1.VectorsDifficult

બે સદિશ $\vec X$ અને $\vec Y$ સમાન માન ધરાવે છે. $(\vec X - \vec Y)$ નું માન એ $(\vec X + \vec Y)$ ના માન કરતા $n$ ગણું છે. $\vec X$ અને $\vec Y$ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો હશે?

[JEE MAIN 2021]

A
$\cos ^{-1}\left(\frac{n^{2}+1}{n^{2}-1}\right)$
B
$\cos ^{-1}\left(\frac{{n}^{2}-1}{-{n}^{2}-1}\right)$
C
$\cos ^{-1}\left(\frac{-n^{2}-1}{n^{2}-1}\right)$
D
$\cos ^{-1}\left(\frac{n^{2}+1}{n^{2}-1}\right)$

Std 11
Physics

બે બળો $10 \,N$ અને $6 \,N$ એક પદાર્થ પર લાગુ પડે છે. બળોની દિશા અજ્ઞાત છે, તો પદાર્થ પર લાગુ પડતું પરિણામી બળ .......... $N$ હશે ?

Easy

View Solution

$\overrightarrow A \, = \,3\widehat i\, + \,2\widehat j$ , $\overrightarrow B \, = \widehat {\,i} + \widehat j - 2\widehat k$ છે, તો તેમનો સરવાળો બૈજિક રીતે કરો.

Easy

View Solution

બે સદિશોના મૂલ્યો અનુક્રમે $8$ એકમ અને $6$ એકમ છે. જો આ બે સદિશો વચ્ચેનો ખૂણો

$(i)\,\theta = 0^o$,$(ii)\,\theta = 180^o$ $(iii)\,\theta = 90^o$ $(iv)\,\theta = 120^o$ હોય, તો આ સદિશના પરિણામી સદિશનું મૂલ્ય જણાવો.

Medium

View Solution

અનુક્રમે $2F$ અને $3F$ માનના બે બળો $P$ અને $Q$ એકબીજા સાથે $\theta $ કોણ બનાવે છે. જો બળ $Q$ ને બમણો કરીયે, તો તેમનું પરિણામ પણ બમણું થાય છે. તો આ ખૂણો $\theta $ કેટલો હશે?

Medium

[JEE MAIN 2019]

View Solution

બે સદિશો $ \hat i - 2\hat j + 2\hat k $ અને $ 2\hat i + \hat j - \hat k, $ માં કયો સદિશ ઉમેરવાથી $X-$ દિશામાંનો એકમ સદિશ મળે.

Medium

View Solution

Similar Questions

બે બળો $10 \,N$ અને $6 \,N$ એક પદાર્થ પર લાગુ પડે છે. બળોની દિશા અજ્ઞાત છે, તો પદાર્થ પર લાગુ પડતું પરિણામી બળ .......... $N$ હશે ?

$\overrightarrow A \, = \,3\widehat i\, + \,2\widehat j$ , $\overrightarrow B \, = \widehat {\,i} + \widehat j - 2\widehat k$ છે, તો તેમનો સરવાળો બૈજિક રીતે કરો.

બે સદિશો $ \hat i - 2\hat j + 2\hat k $ અને $ 2\hat i + \hat j - \hat k, $ માં કયો સદિશ ઉમેરવાથી $X-$ દિશામાંનો એકમ સદિશ મળે.