કોઈ સદિશના પરસ્પર લંબ ઘટકોનું મૂલ્ય તે સદિશના મૂલ્ય કરતાં વધુ હોઈ શકે ? સમજાવો.
ના. ઉદાહરણ તરીકે $\vec{A}$ ના બે ધટકો મળે છે.
$A _{x}= A \cos \theta$
$A _{y}= A \sin \theta$
$\sin \theta$ અને $\cos \theta$ ના મૂલ્યો $-1$ અને $+1$ ની વચ્ચે હોય છે. તેથી $A _{x}$ અને $A _{y}$ ના મૂલ્યો $A$ કરતા વધુ ન હોઈ શકે.
$A _{x}= A \cos \theta$
$A _{y}= A \sin \theta$
$\sin \theta$ અને $\cos \theta$ ના મૂલ્યો $-1$ અને $+1$ ની વચ્ચે હોય છે. તેથી $A _{x}$ અને $A _{y}$ ના મૂલ્યો $A$ કરતા વધુ ન હોઈ શકે.
Similar Questions
$3\,\hat i + \hat j + 2\,\hat k$ સદીશની $XY$ સમતલમાં લંબાઈ કેટલી હશે?
સદિશ $\mathop {\rm{P}}\limits^ \to $ $ \alpha, \beta $ અને $ \gamma $ સાથે અનુક્રમે $ X, Y$ અને $Z$ ખૂણા બનાવે છે.તો $ {sin^2}\alpha + {sin^2} \beta + {sin^2} \gamma $ =
આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે ત્રણ સદિશોનો સરવાળો શૂન્ય છે. $\mathop {OB}\limits^ \to \,\,{\text{& }}\,\,\mathop {OC}\limits^ \to $ સદીશનું મૂલ્ય શું હશે ?
આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે ત્રણ સદિશોનો સરવાળો શૂન્ય છે. $\mathop {OB}\limits^ \to \,\,{\text{& }}\,\,\mathop {OC}\limits^ \to $ સદીશનું મૂલ્ય શું હશે ?
સદિશ $ \overrightarrow A $ , $x, y$ અને $z$ સાથે સમાન ખૂણો બનાવે છે. તો તે સદિશના ઘટકનું મૂલ્ય કેટલું હોય?
સદિશ $ \overrightarrow A $ , $x, y$ અને $z$ સાથે સમાન ખૂણો બનાવે છે. તો તે સદિશના ઘટકનું મૂલ્ય કેટલું હોય?
ત્રિ-પરિમાણમાં સદિશનું વિભાજન સમજાવો.
ત્રિ-પરિમાણમાં સદિશનું વિભાજન સમજાવો.