બે પદાર્થોને $\theta $ અને $(90^o -\theta )$ ખૂણે પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે, તો તેમના ઉડ્યન માટે લાગતા સમયનો ગુણોત્તર શોધો.
બે પદાર્થોને $\theta $ અને $(90^o -\theta )$ ખૂણે પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે, તો તેમના ઉડ્યન માટે લાગતા સમયનો ગુણોત્તર શોધો.
$T _{1}=\frac{2 v_{0} \sin \theta_{0}}{g}$
$T _{2}=\frac{2 v_{0} \sin \left(90^{\circ}-\theta_{0}\right)}{g}=\frac{2 v_{0} \cos \theta}{g}$
$\therefore \frac{ T _{1}}{ T _{2}}=\frac{\sin \theta}{\cos \theta}=\tan \theta: 1$
Similar Questions
પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થનો મહત્તમ ઊંચાઇએ વેગ શરૂઆતના વેગ કરતાં $\frac{1}{{\sqrt 2 }}$ ગણો હોય તો તેની અવધિ કેટલી થાય?
પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થનો મહત્તમ ઊંચાઇએ વેગ શરૂઆતના વેગ કરતાં $\frac{1}{{\sqrt 2 }}$ ગણો હોય તો તેની અવધિ કેટલી થાય?
$160\, g$ દળવાળા એક દડાને સમક્ષિતિજથી $60^o$ ના ખૂણે $10\, m\,s^{-1}$ ની ઝડપથી ફેંકવામાં આવે છે. તો ગતિપથ પરના ઉચ્ચત્તમ સ્થાને દડાનું કોણીય વેગમાન ........ $kg\, m^2/s$ થાય. $(g\, = 10\, m\,s^{-2})$
$160\, g$ દળવાળા એક દડાને સમક્ષિતિજથી $60^o$ ના ખૂણે $10\, m\,s^{-1}$ ની ઝડપથી ફેંકવામાં આવે છે. તો ગતિપથ પરના ઉચ્ચત્તમ સ્થાને દડાનું કોણીય વેગમાન ........ $kg\, m^2/s$ થાય. $(g\, = 10\, m\,s^{-2})$
- [JEE MAIN 2014]
એક પદાર્થને સમક્ષિતિજ સાથે $\theta$ ના ખૂણે $V$ વેગ સાથે પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે. જ્યારે પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થ તેની મહત્તમ ઊંચાઈ કરતા અડધી જેટલી ઊંચાઈ પર હોય તો પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થના વેગનો શિરોલંબ દિશાનો ઘટક શું હશે ?
એક પદાર્થને સમક્ષિતિજ સાથે $\theta$ ના ખૂણે $V$ વેગ સાથે પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે. જ્યારે પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થ તેની મહત્તમ ઊંચાઈ કરતા અડધી જેટલી ઊંચાઈ પર હોય તો પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થના વેગનો શિરોલંબ દિશાનો ઘટક શું હશે ?
એક ક્રિકેટનો ફિલ્ડર દડાને $v_0$ વેગથી ફેંકી શકે છે. જો તે $u$ ઝડપથી દોડતા-દોડતા દડાને સમક્ષિતિજ સાથે $\theta $ કોણે ફેંકે તો નીચેના પ્રશ્નોના જવાબ શોધો.
$(a)$ પ્રેક્ષકને દડો હવામાં સમક્ષિતિજ સાથે કેટલાં પરિણામી કોણે પ્રક્ષિપ્ત થયેલો દેખાશે ?
$(b)$ દડાનો ઉડ્ડયન સમય કેટલો હશે ?
$(c)$ પ્રક્ષિપ્ત બિંદુથી તે સમક્ષિતિજ દિશામાં જમીન પર પડે તેમની વચ્ચેનું અંતર કેટલું ?
$(d)$ $(c)$ માં મેળવેલ અંતર માટે તેણે કેટલાં કોણે પ્રક્ષિપ્ત કરવો જોઈએ કે જેથી મહત્તમ સમક્ષિતિજ અંતર મળે ?
$(e)$ જો $u > u_0$. $u =u_0$ અને $u < v_0$, હોય તો મહત્તમ અવધિ માટેનો પ્રપ્તિ કોણ $\theta $ કેવી રીતે બદલાશે ?
$(f)$ $u = 0$ (એટલે કે $45^o$ ) સાથે $(v)$ મળતા $\theta $ ને કેવી રીતે સરખાવી શકાય ?
એક ક્રિકેટનો ફિલ્ડર દડાને $v_0$ વેગથી ફેંકી શકે છે. જો તે $u$ ઝડપથી દોડતા-દોડતા દડાને સમક્ષિતિજ સાથે $\theta $ કોણે ફેંકે તો નીચેના પ્રશ્નોના જવાબ શોધો.
$(a)$ પ્રેક્ષકને દડો હવામાં સમક્ષિતિજ સાથે કેટલાં પરિણામી કોણે પ્રક્ષિપ્ત થયેલો દેખાશે ?
$(b)$ દડાનો ઉડ્ડયન સમય કેટલો હશે ?
$(c)$ પ્રક્ષિપ્ત બિંદુથી તે સમક્ષિતિજ દિશામાં જમીન પર પડે તેમની વચ્ચેનું અંતર કેટલું ?
$(d)$ $(c)$ માં મેળવેલ અંતર માટે તેણે કેટલાં કોણે પ્રક્ષિપ્ત કરવો જોઈએ કે જેથી મહત્તમ સમક્ષિતિજ અંતર મળે ?
$(e)$ જો $u > u_0$. $u =u_0$ અને $u < v_0$, હોય તો મહત્તમ અવધિ માટેનો પ્રપ્તિ કોણ $\theta $ કેવી રીતે બદલાશે ?
$(f)$ $u = 0$ (એટલે કે $45^o$ ) સાથે $(v)$ મળતા $\theta $ ને કેવી રીતે સરખાવી શકાય ?
સમક્ષિતિજ સાથે $\theta$ કોણે એક પ્રક્ષિપ્તા પદાર્થ $25\, m / s$ ના વેગથી પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે. $t$ સેકન્ડ બાદ તેનો સમક્ષિતિજ સાથેનો નમન શૂન્ય થાય છે. જો $R$ એ પ્રક્ષિપ્તની અવધિ દર્શાવતો હોય તો $\theta$ નું મૂલ્ય ........હશે.
$\left[ g =10 m / s ^{2} \text { }\right]$લો
સમક્ષિતિજ સાથે $\theta$ કોણે એક પ્રક્ષિપ્તા પદાર્થ $25\, m / s$ ના વેગથી પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે. $t$ સેકન્ડ બાદ તેનો સમક્ષિતિજ સાથેનો નમન શૂન્ય થાય છે. જો $R$ એ પ્રક્ષિપ્તની અવધિ દર્શાવતો હોય તો $\theta$ નું મૂલ્ય ........હશે.
$\left[ g =10 m / s ^{2} \text { }\right]$લો
- [JEE MAIN 2022]