નીચે આપેલી ખાલી જગ્યા પૂરો :

$(a)$ વીજળીનાં વપરાશમાં $1$ યુનિટ એટલે .......... જૂલ કાર્ય.

$(b)$ $10\, m$ ઊંચાઈ પરથી સખત જમીન પર પડતો પદાર્થ $20\,\%$ ઊર્જા ગુમાવે તો તે ............. ઊંચાઈ પ્રાપ્ત કરી શકે.

$(c)$ $a$ ત્રિજયાના વર્તુળાકાર પથ પર એક આકર્ષણ બળની અસર હેઠળ $U =  - \frac{k}{{2{r^2}}}$ જેટલી સ્થિતિ ઊર્જા ધરાવે છે તો તેની કુલ ઊર્જા $=$ ....... 

$(d)$ $1\,\mu \,gm$ દળનું ઊર્જામાં રૂપાંતર કરતાં ........ ઊર્જા મળે.

$(i)$

$3.6 \times 10^{6}$

$(ii)$

$8\,m$

$20 \%$ ઊર્જા ગુમાવે તેથી $80 \%$ ઊર્જા ધરાવે

$\therefore U _{2}= U _{1}$ ના $80 \%= U _{1} \times \frac{80}{100}=0.8 U _{1}$

ઉર્જા સંરક્ષણના નિયમ પરથી

$U _{2}=0.8 U _{1}$

$\therefore m g h_{2}=0.8 \times m g h_{1}$

$\therefore h_{2}=0.8 h_{1}=0.8 \times 10=8 m$

$(iii)$

શૂન્ય

$U =-\frac{k}{2 r^{2}} \Rightarrow \frac{d U }{d r}=+\frac{k}{r^{3}}$

પણ વર્તુળાકાર ગતિ માટે, કેન્દ્રગામી બળ $F =\frac{m v^{2}}{r}$

$\therefore \frac{m v^{2}}{r}=\frac{k}{r^{3}}$

$\therefore \frac{1}{2} m v^{2}=\frac{k}{2 r^{2}}$

$\therefore K=\frac{k}{2 r^{2}}$

$\therefore$ કુલ ઉર્જા $E = U + K =-\frac{k}{2 r^{2}}+\frac{k}{2 r^{2}}=0$

$(iv)$

$9 \times 10^{7}\,J$

$E=m c^{2}$

$=10^{-9} \times\left(3 \times 10^{8}\right)^{2}$

$=9 \times 10^{7}\,J$