$2\; mm$ ત્રિજ્યાનું વરસાદનું એક ટીપું $500 \;m$ ઊંચાઈએથી જમીન પર પડે છે. ઘટતા પ્રવેગથી (હવાના શ્યાનતા અવરોધને કારણે) તે મૂળ ઊંચાઈએથી અડધી ઊંચાઈ પ્રાપ્ત ના કરે ત્યાં સુધી પડે છે, જ્યાં તે અંતિમ (ટર્મિનલ) ઝડપ પ્રાપ્ત કરે છે અને ત્યાર બાદ તે એકધારી (સમાન) ઝડપથી ગતિ કરે છે. તેની સફરના પ્રથમ અને બીજા અડધા ભાગ દરમિયાન ગુરુત્વાકર્ષણ બળ વડે ટીપાં પર થયેલ કાર્ય કેટલું હશે ? જો તે 1$10\; m s ^{-1} $  ની ઝડપથી તેની સફર પૂરી કરીને જમીન પર પડે, તો તેની આ સફર દરમિયાન અવરોધક બળ વડે ટીપાં પર કેટલું કાર્ય થયું હશે ?

Radius of the rain drop, $r=2 mm =2 \times 10^{-3} m$

Volume of the rain drop, $V=\frac{4}{3} \pi r^{3}$ $=\frac{4}{3} \times 3.14 \times\left(2 \times 10^{-3}\right)^{3} m ^{-3}$

Density of water, $\rho=10^{3} kg m ^{-3}$

Mass of the rain drop, $m=\rho V$

$=\frac{4}{3} \times 3.14 \times\left(2 \times 10^{-3}\right)^{3} \times 10^{3} kg$

Gravitational force, $F=m g$

$=\frac{4}{3} \times 3.14 \times\left(2 \times 10^{-3}\right)^{3} \times 10^{3} \times 9.8 N$

The work done by the gravitational force on the drop in the first half of its journey

$W_{ I }=F_{S}$

$=\frac{4}{3} \times 3.14 \times\left(2 \times 10^{-3}\right)^{3} \times 10^{3} \times 9.8$

$=0.082 J$

This amount of work is equal to the work done by the gravitational force on the drop in the second half of its journey, i.e., $W_{ II },=0.082 J$

As per the law of conservation of energy, if no resistive force is present, then the total energy of the rain drop will remain the same.

.Total energy at the top:

$E_{ T }=m g h+0$

$=\frac{4}{3} \times 3.14 \times\left(2 \times 10^{-3}\right)^{3} \times 10^{3} \times 9.8{ } \times 500 \times 10^{-5}$

$=0.164 J$

Due to the presence of a resistive force, the drop hits the ground with a velocity of 10 $m / s$

$\therefore$ Total energy at the ground:

$E_{ G }=\frac{1}{2} m v^{2}+0$

$=\frac{1}{2} \times \frac{4}{3} \times 3.14 \times\left(2 \times 10^{-3}\right)^{3} \times 10^{3} \times 9.8 \times(10)^{2}$

$=1.675 \times 10^{-3} J$

$\therefore$ Resistive force $=E_{ G }-E_{ T }=-0.162 J$