રેખીય સરળ આવર્તગતિ કરતા એક કણ માટે સ્થિતિઊર્જા વિધય $V(x)=$ $k x^{2} / 2$ આપેલ છે, જ્યાં $k$ દોલકનો બળ અચળાંક છે. $k=0.5\; N m ^{-1}$ માટે, $V(x)$ વિરુદ્ધ $x$ નો આલેખ આકૃતિ માં દર્શાવ્યો છે. દર્શાવો કે આ સ્થિતિમાં $1 \;J$ જેટલી કુલ ઊર્જા ધરાવતો ગતિ કરતો કણ $x=\pm 2 m$ પહોંચે એટલે “પાછો જ ફરવો જોઈએ.
Total energy of the particle, $E=1 J$
Force constant, $k=0.5 N m ^{-1}$
Kinetic energy of the particle, $K =\frac{1}{2} m v^{2}$
According to the conservation law:
$E=V+K$
$1=\frac{1}{2} k x^{2}+\frac{1}{2} m v^{2}$
At the moment of 'turn back', velocity (and hence $K$ ) becomes zero. $\therefore 1=\frac{1}{2} k x^{2}$
$\frac{1}{2} \times 0.5 x^{2}=1$
$x^{2}=4$
$x=\pm 2$
Hence, the particle turns back when it reaches $x=\pm 2 m$
$m $ દળના સાદા લોલક સાથે $m$ દળ અને $v_0$ વેગથી ગતિ કરતો કણ ચોંટી જાય છે.તો ગોળો કેટલી મહત્તમ ઊંચાઇ પ્રાપ્ત કરશે?
$10 \,m$ ઊંચાઈથી એક દડાને નીચે છૂટ આપવામાં આવે છે. જો અથડામણને કારણે $40 \%$ જેટલી ઉર્જાનો વ્યય થતો હોય, તો એક અથડામણ પછી દડો .......... $m$ ઉપર જશે.
ઊર્જા સંરક્ષણના નિયમ માટે શું કહી શકાય?
આપેલ આકૃતિ અનુસાર, $250\,g$ ના બે ચોસલાઓને $2\,Nm^{-1}$ સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગ સાથે જોડવામાં આવેલ છે. જો બંને વિરુદ્ધ દિશામાં $v$ જેટલો વેગ આપવામાં આવે તો સ્પ્રિંગમાં મહત્તમ વિસ્તરણ $...........$ જેટલું થશે.
સંરક્ષીબળો માટેનો યાંત્રિકઊર્જા સંરક્ષણનો સિદ્ધાંત લખો.