(sec A+tan A)(1-sin A)=..........

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8. Introduction to Trigonometry

medium

$(\sec A+\tan A)(1-\sin A)=..........$

A

$\sec A$

B

$\sin A$

C

$\cos A$

D

$\operatorname{cosec} A$

Solution

$(\sec A+\tan A)(1-\sin A)$

$=\left(\frac{1}{\cos A}+\frac{\sin A}{\cos A}\right)(1-\sin A)$

$=\left(\frac{1+\sin A}{\cos A}\right)(1-\sin A)$

$=\frac{1-\sin ^{2} A}{\cos A}=\frac{\cos ^{2} A}{\cos A}$

$=\cos A$

Standard 10

Mathematics

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निम्नलिखित सर्वसमिका सिद्ध कीजिए, जहाँ वे कोण, जिनके लिए व्यंजक परिभाषित है, न्यून कोण है :

$\left(\frac{1+\tan ^{2} A}{1+\cot ^{2} A}\right)=\left(\frac{1-\tan A}{1-\cot A}\right)^{2}=\tan ^{2} A$

hard

$\sin 2 A =2 \sin A$ तब सत्य होता है, जबकि $A$ बराबर है :

easy

$(1+\tan \theta+\sec \theta)(1+\cot \theta-\operatorname{cosec} \theta)=……….$

hard

बताइए कि निम्नलिखित सत्य हैं या असत्य हैं। कारण सहित अपने उत्तर की पुष्टि कीजिए।

$\sin ( A + B )=\sin A +\sin B$

medium

यदि $\angle A$ और $\angle B$ न्यून कोण हो, जहाँ $\cos A =\cos B ,$ तो दिखाइए कि $\angle A =\angle B$

medium