$(1+\tan \theta+\sec \theta)(1+\cot \theta-\operatorname{cosec} \theta)=..........$

यदि $3 \cot A =4$, तो जाँच कीजिए कि $\frac{1-\tan ^{2} A }{1+\tan ^{2} A }=\cos ^{2} A -\sin ^{2} A$ है या नहीं।

$\sin 2 A =2 \sin A$ तब सत्य होता है, जबकि $A$ बराबर है :

बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य हैं या असत्य। कारण सहित अपने उत्तर की पुष्टि कीजिए।

$(i)$ $\tan A$ का मान सदैव $1$ से कम होता है।

$(ii)$ कोण $A$ के किसी मान के लिए $\sec A =\frac{12}{5}$

निम्नलिखित के मान निकालिए :

$\frac{5 \cos ^{2} 60^{\circ}+4 \sec ^{2} 30^{\circ}-\tan ^{2} 45^{\circ}}{\sin ^{2} 30^{\circ}+\cos ^{2} 30^{\circ}}$

निम्नलिखित सर्वसमिका सिद्ध कीजिए, जहाँ वे कोण, जिनके लिए व्यंजक परिभाषित है, न्यून कोण है :

$\frac{\cos A}{1+\sin A}+\frac{1+\sin A}{\cos A}=2 \sec A$