कुछ गैसों की अवस्था की समीकरण left(P+frac{a}{V^2}rig

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1.Units, Dimensions and Measurement

hard

कुछ गैसों की अवस्था की समीकरण $\left(P+\frac{a}{V^2}\right)$ $(V-b)=R T$ से प्रदर्शित होती है, जहाँ $P$ दाब, $\mathrm{V}$ आयतन, $\mathrm{T}$ ताप तथा $a, b, R$ नियतांक हैं। $\frac{b^2}{a}$ के समतुल्य विमीय सूत्र वाली भौतिक राशि होगी:

A

आयतन प्रत्यास्थता गुणांक

B

दृढ़ता गुणांक

C

संपीड्यता

D

ऊर्जा घनत्व

(JEE MAIN-2023)

Solution

${[b]=[V]}$

$\left[\frac{a}{b^2}\right]=[P] \quad \therefore \quad\left[\frac{b^2}{a}\right]=\frac{1}{[P]}=\frac{1}{[B]}=[K]$

Standard 11

Physics

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hard

(JEE MAIN-2023)

सूची $I$ को सूची $II$ से सुमेलित कीजिए और सूचियों के नीचे दिये गये कोड का प्रयोग करके सही उत्तर चुनिये :

सूची $I$ सूची $II$

$P.$बोल्ट्समान नियतांक $1.$ $\left[ ML ^2 T ^{-1}\right]$

$Q.$ श्यानता गुणांक $2.$ $\left[ ML ^{-1} T ^{-1}\right]$

$R.$ प्लांक नियतांक $3.$ $\left[ MLT ^{-3} K ^{-1}\right]$

$S.$ ऊष्माता चालक $4.$ $\left[ ML ^2 T ^{-2} K ^{-1}\right]$

Codes: $ \quad \quad P \quad Q \quad R \quad S $

hard

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यंग – लाप्लास के नियमानुसार $R$ त्रिज्या वाले साबुन के बुलबुले के अंदर आंतरिक दाब निम्नलिखित समीकरण द्वारा दिया जाता है : $\triangle P=4 \sigma / R$, जहाँ $\sigma$ साबून का पृष्ठ तनाव स्थिरांक है। एतवोस संख्या (Eotvos number) $E_o$ एक विमाहीन (dimensionless) संख्या है जो द्रव की सतह पर उभरे हुए साबुन के बुलबुले के आकार का वर्णन करता है। यह गुरुत्वीय त्वरण $(g)$, घनत्व $(\rho)$ और लाक्षणिक लंबाई (characteristic length) $L$, जो कि बुलबुले की त्रिज्या भी हो सकती है, के द्वारा निरूपित किया जाता है। $E_o$ का एक संभावित व्यंजक है

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