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किसी निकाय की एन्ट्रॉपी इस प्रकार दी गयी है :
${S}=\alpha^{2} \beta \ln \left[\frac{\mu {kR}}{J \beta^{2}}+3\right]$
यहाँ $\alpha$ तथा $\beta$ नियतांक है। $\mu, J , k$ और $R$ क्रमशः मोलों की संख्या, ऊष्मा का यांत्रिक तुल्यांक, बोल्ट्मान स्थिरांक और गैस स्थिरांक हैं।
[${S}=\frac{{dQ}}{{T}}$ लीजिए ]
निम्नलिखित में से गलत विकल्प चुनिए।
$S , \beta, k$ और $\mu R$ की समान विमाएं हैं।
$\alpha$ और $J$ की समान विमाएं हैं।
$S$ और $\alpha$ की असमान विमाएं हैं।
$\alpha$ और $k$ की समान विमाएं हैं।
Solution
$S=\alpha^{2} \beta \ell {n}\left(\frac{\mu K R}{j \beta^{2}}+3\right)$
$S=\frac{Q}{T}=\text { Joule } / k$
$P V=n R T \quad\left[\frac{\mu K R}{J \beta^{2}}\right]=1$
${R=\frac{\text { Joule }}{K}}$
${\Rightarrow \beta=\left(\frac{\text { Joule }}{K}\right)}$
${\Rightarrow \alpha=\text { dimensionless }}$
