किसी निकाय की एन्ट्रॉपी इस प्रकार दी गयी है :

${S}=\alpha^{2} \beta \ln \left[\frac{\mu {kR}}{J \beta^{2}}+3\right]$

यहाँ $\alpha$ तथा $\beta$ नियतांक है। $\mu, J , k$ और $R$ क्रमशः मोलों की संख्या, ऊष्मा का यांत्रिक तुल्यांक, बोल्ट्मान स्थिरांक और गैस स्थिरांक हैं।

[${S}=\frac{{dQ}}{{T}}$ लीजिए ]

निम्नलिखित में से गलत विकल्प चुनिए।

कोई वस्तु द्रव में गतिशील है। इस पर क्रियाशील श्यान बल, वेग के समानुपाती है, तो समानुपातिक नियतांक की विमा होगी

अपने चुम्बकीय अक्ष के सापेक्ष एक न्यूट्रॉन तारा (neutron star), जिसके चुम्बकीय आघूर्ण (magnetic moment) का मान $m$ है, $\omega$ कोणीय वेग से घूम रहा है। यह तारा विद्युत चुम्बकीय शक्ति $P =\mu_0^x m^y \omega^z c^u$ उत्सर्जित करता है, जहाँ $\mu_0$ और $c$ निर्वात की पारगम्यता (permeability) एव निर्वात में प्रकाश की चाल है। तब इनमें से कौन सा उत्तर सही है ?

यदि संवेग $[ P ]$, क्षेत्रफल $[ A ]$ एवं समय $[ T ]$ का प्रयोग मूलभूत राशियों की तरह किया जाए, तो श्यानता गुणांक का विमीय सूत्र होगा :

किसी वियुक्त निकाय में किसी गैस के अणुओं द्वारा किया गया कार्य $W =\alpha \beta^{2} e ^{-\frac{x^{2}}{\alpha kT }}$ द्वारा निरूपित किया गया है, यहाँ $x$ विस्थापन, $k$-बोल्ट्ज़मान नियतांक तथा $T$ ताप है। $\alpha$ और $\beta$ स्थिरांक हैं। $\beta$ की विमा होंगी।

दो राशियों $A$ तथा $B$ की विमायें भिन्न है। निम्न में से किस गणितीय संक्रिया की भौतिक सार्थकता हैं