यदि आवृत्ति, घनत्व $(\rho )$ लंबाई $(a)$ तथा पृष्ठ-तनाव $(T)$ का फलन हो तो इसका मान होगा
यदि आवृत्ति, घनत्व $(\rho )$ लंबाई $(a)$ तथा पृष्ठ-तनाव $(T)$ का फलन हो तो इसका मान होगा
- A
$k\,{\rho ^{1/2}}{a^{3/2}}/\sqrt T $
- B
$k\,{\rho ^{3/2}}{a^{3/2}}/\sqrt T $
- C
$k\,{\rho ^{1/2}}{a^{3/2}}/{T^{3/4}}$
- D
$k\,{\rho ^{1/2}}{a^{1/2}}/{T^{3/2}}$
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यदि बल $(F)$, लम्बाई $(L)$ तथा समय $(T)$ को मूल-मात्रक माना जाये तो द्रव्यमान का विमीय सूत्र होगा
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कभी-कभी मात्रकों की एक पद्धति का निर्माण करना सुविधाजनक होता है ताकि सभी राशियों को केवल एक भौतिक राशि के पदों में व्यक्त किया जा सके। इस प्रकार की पद्धति में, विभिन्न राशियों की विमाओं को राशि $X$ के पदों में निम्नानुसार दिया गया है: $[$ स्थिति $]=\left[ X ^{ \alpha }\right]$; [चाल $]=\left[ X ^\beta\right]$; [त्वरण $]=\left[ X ^{ p }\right]$; [रेखीय संवेग $]=\left[ X ^{ q }\right] ;[$ बल $]=\left[ X ^{ R }\right]$ । तब
$(A)$ $\alpha+ p =2 \beta$
$(B)$ $p + q - r =\beta$
$(C)$ $p - q + r =\alpha$
$(D)$ $p+q+r=\beta$
कभी-कभी मात्रकों की एक पद्धति का निर्माण करना सुविधाजनक होता है ताकि सभी राशियों को केवल एक भौतिक राशि के पदों में व्यक्त किया जा सके। इस प्रकार की पद्धति में, विभिन्न राशियों की विमाओं को राशि $X$ के पदों में निम्नानुसार दिया गया है: $[$ स्थिति $]=\left[ X ^{ \alpha }\right]$; [चाल $]=\left[ X ^\beta\right]$; [त्वरण $]=\left[ X ^{ p }\right]$; [रेखीय संवेग $]=\left[ X ^{ q }\right] ;[$ बल $]=\left[ X ^{ R }\right]$ । तब
$(A)$ $\alpha+ p =2 \beta$
$(B)$ $p + q - r =\beta$
$(C)$ $p - q + r =\alpha$
$(D)$ $p+q+r=\beta$
- [IIT 2020]
सूची $-I$ का सूची $-II$ से मिलान करें।
सूची $-I$
सूची $-II$
$(A)$ कोणीय संवेग
$(I)$ $\left[ ML ^2 T ^{-2}\right]$
$(B)$ बलाघूर्ण
$(II)$ $\left[ ML ^{-2} T ^{-2}\right]$
$(C)$ प्रतिबल
$(III)$ $\left[ ML ^2 T ^{-1}\right]$
$(D)$ दाब प्रवणता
$(IV)$ $\left[ ML ^{-1} T ^{-2}\right]$
नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें :
सूची $-I$ का सूची $-II$ से मिलान करें।
| सूची $-I$ | सूची $-II$ |
| $(A)$ कोणीय संवेग | $(I)$ $\left[ ML ^2 T ^{-2}\right]$ |
| $(B)$ बलाघूर्ण | $(II)$ $\left[ ML ^{-2} T ^{-2}\right]$ |
| $(C)$ प्रतिबल | $(III)$ $\left[ ML ^2 T ^{-1}\right]$ |
| $(D)$ दाब प्रवणता | $(IV)$ $\left[ ML ^{-1} T ^{-2}\right]$ |
नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें :
- [JEE MAIN 2023]
दो राशियों $A$ तथा $B$ की विमायें भिन्न है। निम्न में से किस गणितीय संक्रिया की भौतिक सार्थकता हैं
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यदि $R$ तथा $L$ क्रमश: प्रतिरोध तथा स्वप्रेरकत्व दर्शाते हों, तो निम्न में से किस संयोजन की विमायें आवृत्ति की विमाओं के बराबर होंगी
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