$7\log \left( {{{16} \over {15}}} \right) + 5\log \left( {{{25} \over {24}}} \right) + 3\log \left( {{{81} \over {80}}} \right)= . . . .$
$0$
$1$
$\log 2$
$\log 3$
ધારો કે $\quad \sum \limits_{n=0}^{\infty} \frac{n^3((2 n) !)+(2 n-1)(n !)}{(n !)((2 n) !)}=a e+\frac{b}{e}+c,$ $a, b, c \in Z$ પુર્ણાકો છે.$e=\sum_{n=0}^{\infty} \frac{1}{n !} $ હોય તો $a^2-b+c$ ની કિમંત મેળવો.
વાસ્તવિક સંખ્યા $k$ ની કેટલી કિમત માટે વાસ્તવિક સહગુણકો ધરાવતા સમીકરણ ${({\log _{16}}x)^2} - {\log _{16}}x + {\log _{16}}k = 0$ નો માત્ર એક્જ ઉકેલ મળે.
જો $x = {\log _5}(1000)$ અને $y = {\log _7}(2058)$ તો
$log_{(4-x)}(x^2 -14x + 45)$ ના વ્યાખિયાતિત થવા માટેની બધી પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો સરવાળો મેળવો.
જો ${\log _k}x.\,{\log _5}k = {\log _x}5,k \ne 1,k > 0$ તો $x = . . . .$