निम्नलिखित समीकरणों में से प्रत्येक को हल कीजिए

$\sqrt{2} x^{2}+x+\sqrt{2}=0$

यदि ${i^2} =  – 1$, तो $\sum\limits_{n = 1}^{200} {{i^n}} $का मान है    

यदि $z$ तथा $z'$ दो ऐसी सम्मिश्र संख्यायें हों कि $z.z' = z$, तो $z' = $

यदि  $\frac{{{{(p + i)}^2}}}{{2p – i}} = \mu  + i\lambda $, तो ${\mu ^2} + {\lambda ^2}$ का मान है

माना कि $z$ एक सम्मिश्र संख्या है जिसका काल्पनिक भाग शून्य नहीं है और $a=z^2+z+1$ वास्तविक है। तब वह मान जो $a$ नहीं ले सकता, निम्न है