माना कि z एक सम्मिश्र संख्या है जिसका क?

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4-1.Complex numbers

hard

माना कि $z$ एक सम्मिश्र संख्या है जिसका काल्पनिक भाग शून्य नहीं है और $a=z^2+z+1$ वास्तविक है। तब वह मान जो $a$ नहीं ले सकता, निम्न है

A

$-1$

B

$\frac{1}{3}$

C

$\frac{1}{2}$

D

$\frac{3}{4}$

(IIT-2012)

Solution

Here $z^2+z+1-a=0$

$\Rightarrow \quad z=\frac{-1 \pm \sqrt{4 a-3}}{2}$

Here $\quad a \neq \frac{3}{4}$ otherwise $z$ will be purely real.

Standard 11

Mathematics

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