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लिस्ट $I$ चार विभिन्न तंत्रो की ऊष्मागतिकी प्रक्रम (thermodynamic process) को दर्शाता है। लिस्ट $II$ में इस प्रक्रम के कारण आंतरिक ऊर्जा (internal energy) के परिमाण (या तो परिशुद्व या निकटतम) में संभावित परिवर्तन दिया गया है।
| $List-I$ | $List-II$ |
| ($I$) $10^{-3} kg$ पानी को $100^{\circ} C$ पर इसी तापमान पर भाप में परिवर्तित किया जाता है, दाब $10^5 Pa$ है। इस प्रक्रम में आयतन में परिवर्तन $10^{-6} m ^3$ से $10^{-3} m ^3$ है। पानी की गुप्त ऊष्मा (Latent heat) $=$ $2250 kJ / kg$ है । | ($P$) $2 kJ$ |
| ($II$) $0.2$ $0.2$ मोल की एक दृढ़ द्विपरमाणुक (rigid diatomic) आदर्श गैस के $V$ आयतन को $500 K$ तापमान पर समदाबीय प्रसारण से $3 V$ आयतन में परिवर्तित किया जाता है। मान लें $R=8.0 Jmol ^{-1} K^{-1}$. | ($Q$) $7 kJ$ |
| ($III$) एक मोल की एकपरमाणुक (monoatomic) आदर्श गैस को रूद्धोष्म (adiabatic) प्रक्रम द्वारा आयतन $V=\frac{1}{3} m^3$ और दबाव $2 k P a$ से आयतन $\frac{v}{8}$ में दबाया जाता है। | ($R$) $4 kJ$ |
| ($IV$) तीन मोल की द्विपरमाणुक आदर्श गैस, जिसका अणु कम्पित (vibrate) कर सकता है, को $9 kJ$ की ऊष्मा दी गई है और समदाबी प्रसारण करती है। | ($S$) $5 kJ$ |
| ($T$) $3 kJ$ |
निम्न में से कौनसा एक विकल्प सही है ?
$I \rightarrow T , II \rightarrow R , III \rightarrow S , IV \rightarrow Q$
$I \rightarrow S , II \rightarrow P , III \rightarrow T , IV \rightarrow P$
$I \rightarrow P, II \rightarrow R , III \rightarrow T , IV \rightarrow Q$
$I \rightarrow Q , II \rightarrow R , III \rightarrow S , IV \rightarrow T$
Solution
$(I)\Delta U =\Delta Q -\Delta W$
$=\left\{\left(10^{-3} \times 2250\right)-\frac{10^5\left(10^{-1}-10^{-4}\right)}{10^5}\right\} VJ$
$=(2.25-0.0999) VJ$
$=(2.1501) kJ$
$(II)$
$\Delta U = nC \Delta T$
$=\frac{5}{2} \pi R_{ T }$
$=\frac{5}{2} \cdot(0.2)(8)(1500-500) J$
$=4 kJ$
$(III)$
$P_1 V_2=P_2 V_2^2$
$\Rightarrow 2\left(\frac{1}{3}\right)^{s, 1}=P_2\left(\frac{1}{24}\right)^s$
$\Rightarrow P_2=64 kPa$
$\Delta U=n C_2 \Delta T=\frac{3}{2} \cdot\left(P_2 V_2-P_1 V_1\right)$
$=\frac{3}{2}\left(64 \times \frac{1}{24}-2 \times \frac{1}{3}\right) kJ$
$=3 VJ$
$(IV)\Delta U = HC C _{ V } \Delta T$
$= n \cdot \frac{7}{2} RAT$
$=\frac{7}{9} \Delta Q$
$=7 kJ$
