$^n{C_r}\,{ \div ^n}\,{C_{r - 1}} = $
$\frac{{n - r}}{r}$
$\frac{{n + r - 1}}{r}$
$\frac{{n - r + 1}}{r}$
$\frac{{n - r - 1}}{r}$
हल करने पर, $\frac{{n – r + 1}}{r}$ प्राप्त होता है।
एक कमरे में $9$ कुर्सियाँ हैं जिन पर $6$ आदमियों को बैठाया जाना है, जिनमें से एक मेहमान है जिसके लिए विशेष कुर्सी निश्चित है, तो वे कुल कितने प्रकार से बैठ सकते हैं
$2 \le r \le n$ केलिए,$\left({\begin{array}{*{20}{c}}n\\r\end{array}} \right) + 2\,\left( \begin{array}{l}\,\,n\\r – 1\end{array} \right)$ $ + \left( {\begin{array}{*{20}{c}}n\\{r – 2}\end{array}} \right)$=
यदि $^n{P_r} = 840,{\,^n}{C_r} = 35,$ तब $n$ का मान है
यदि $^{10}{C_r}{ = ^{10}}{C_{r + 2}}$, तो $^5{C_r}$ का मान होगा
किसी पार्टी में $15$ व्यक्ति हैं तथा प्रत्येक व्यक्ति एक दूसरे से हाथ मिलाता है, तब हस्त मिलनों की कुल संख्या होगी
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