यदि $^n{P_r} = 840,{\,^n}{C_r} = 35,$ तब $n$ का मान है

$13$ क्रिकेट खिलाड़ियों से, जिनमें $4$ गेंदबाज हैं, $11$ खिलाड़ियों की टीम कुल कितने प्रकार से बनायी जा सकती है यदि टीम में कम से कम $2$ गेंदबाज अवश्य शमिल हों

$25$ खिलाड़ियों में से $11$ खिलाड़ियों की एक टीम कितने प्रकार से बनायी जा सकती है, यदि उनमें से $6$ को हमेशा लेना हो तथा $5$ को कभी भी न लेना हो

$10$ सफेद,  $ 9$ काली तथा $7$ लाल गेंदों में से एक या अधिक गेंद कितने प्रकार से चुनी जा सकती है

एक महिला अपने $6$ अतिथियों को रात्रिभोज पर आमंत्रित करती है, वह $10$ मित्रों में से उन अतिथियों को कुल कितने प्रकार से आमंत्रित कर सकती है, जबकि कोई दो मित्र एक साथ रात्रिभोज में न आयें

यदि $^8{C_r}{ = ^8}{C_{r + 2}}$ हो, तब $^r{C_2}$ का मान होगा