माना $A=\left[a_{i j}\right], a_{i j} \in Z \cap[0,4], 1 \leq i, j \leq 2$ है। ऐसे आव्यूहों $\mathrm{A}$, जिनके सभी अवयवों को योग एक अभाज्य संख्या $\mathrm{p} \in(2,13)$ है, की संख्या है____________.

यदि ${ }^{n} C _{8}={ }^{n} C _{2},$ तो ${ }^{n} C _{2}$ ज्ञात कीजिए।

दीपावली त्यौहार के अवसर पर एक कक्षा के सभी विद्यार्थी  एक दूसरे को बधाई पत्र भेजते हैं। यदि $20$ विद्यार्थी  कक्षा में हैं, तब विद्यार्थियों द्वारा कुल कितने बधाई पत्रों का आदान प्रदान किया गया

$5$ लड़के और $4$ लड़कियों में से $3$ लड़के और $3$ लड़कियों की टीमें बनाने के कितने तरीके हैं ?

यदि $^n{C_r} = 84,{\;^n}{C_{r – 1}} = 36$ तथा $^n{C_{r + 1}} = 126$, तो $n$ का मान होगा