छ: ‘$+$’ व चार ‘$-$’ चिन्हों को एक सरल रेखा में कुल कितने प्रकार से रखा जा सकता है यदि दो ‘$-$’  कभी भी साथ न आयें

$13$ क्रिकेट खिलाड़ियों से, जिनमें $4$ गेंदबाज हैं, $11$ खिलाड़ियों की टीम कुल कितने प्रकार से बनायी जा सकती है यदि टीम में कम से कम $2$ गेंदबाज अवश्य शमिल हों

$1,2,0,2,4,2,4$ अंकों के प्रयोग द्वारा $1000000$ से बड़ी कितनी संख्याएँ बन सकती हैं ?

यदि ${ }^{ n } P _{ r }={ }^{ n } P _{ r +1}$ तथा ${ }^{ n } C _{ r }={ }^{ n } C _{ I -1}$ है, तो $r$ बराबर है

कथन$-1:$ $10$ एक जैसी गैंदों का $4$ विभिन्न बक्सों में बांटने के तरीकों की संख्या ताकि कोई बर्स्सा खाली न हो, ${ }^{9} C_{3}$ है।

कथन$-2:$ $9$ विभिन्न स्थानों में से $3$ स्थान चुने जाने के तरीकों की संख्या ${ }^{9} C_{3}$ है।