જો $\alpha = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}
m \\
2
\end{array}} \right)\,\,$ હોય ,તો $\left( {\begin{array}{*{20}{c}}
\alpha \\
2
\end{array}} \right) = ......$
$\left( {\,_{\,\,\,\,4}^{m + 1}\,} \right)$
$\left( {\,_{\,\,\,\,4}^{m - 1}\,} \right)$
$3 \cdot \left( {\,_{\,\,\,\,\,4}^{m + 2}\,} \right)$
$3 \cdot \left( {\,_{\,\,\,\,\,4}^{m + 1}\,} \right)$
$^{n - 1}{C_r} = ({k^2} - 3)\,.{\,^n}{C_{r + 1}}$ જેા $k \in $
$\left( {\begin{array}{*{20}{c}}n\\r\end{array}} \right) \div \left( {\begin{array}{*{20}{c}}n\\{n - 1}\end{array}} \right) = .........$
$'ARRANGE'$ શબ્દોના અક્ષરો વડે ભિન્ન શબ્દો બનાવવામાં આવે છે. બધા જ શબ્દો શબ્દકોશ સ્વરૂપમાં મેળવીને લખવામાં આવે છે.આપેલા માહિતીને આધારે $'ARRANGE'$ શબ્દ શબ્દકોશમાં કેટલામાં ક્રમે આવશે ?
$UNIVERSE$ શબ્દનો મૂળાક્ષરોનો ઉપયોગ કરી ચાર મૂળાક્ષરના કેટલા શબ્દો બનાવી શકાય કે જેમે બે સ્વર અને બે વ્યંજન હોય . ( પુનરાવર્તન વગર)
જો $RACHIT$ શબ્દના અક્ષરોને બધી જ શક્ય રીતે ગોઠવવામાં આવે અને આ શબ્દો શબ્દકોશ પ્રમાણે લખવામાં આવે તો આ શબ્દનો ક્રમ કેટલામો હશે ?