{left( {2{x^2} - frac{1}{{3{x^2}}}} right)^{10}} के प्रसार में 6 वां प

English

Gujarati

Hindi

7.Binomial Theorem

medium

${\left( {2{x^2} - \frac{1}{{3{x^2}}}} \right)^{10}}$ के प्रसार में $6$ वां पद होगा

A

$\frac{{4580}}{{17}}$

B

$ - \frac{{896}}{{27}}$

C

$\frac{{5580}}{{17}}$

D

इनमें से कोई नहीं

Solution

${T_{r + 1}} = {\,^n}{C_r}{x^{n – r}}{a^r}$, ${(x + a)^n}$ के लिए

अत: ${T_6} = {\,^{10}}{C_5}{(2{x^2})^5}{\left( { – \frac{1}{{3{x^2}}}} \right)^5}$

$ = – \frac{{10\,!}}{{5\,!\,5\,!}}32 \times \frac{1}{{243}} = – \frac{{896}}{{27}}$

Standard 11

Mathematics

Share

Similar Questions

यदि $\left(\alpha x^3+\frac{1}{\beta x}\right)^{11}$ के प्रसार में $x^9$ का गुणांक एवं $\left(\alpha \mathrm{x}-\frac{1}{\beta \mathrm{x}^3}\right)^{11}$ के प्रसार में $\mathrm{x}^{-9}$ का गुणांक बराबर हैं तब $(\alpha \beta)^2$ बराबर है____________.

hard

(JEE MAIN-2023)

यदि ${(1 + x)^{14}}$ के विस्तार में ${T_r},\,{T_{r + 1}},\,{T_{r + 2}}$ के गुणांक समांतर श्रेणी में हों, तो $r = $

medium

$\left(2^{1 / 3}+3^{1 / 4}\right)^{12}$ के प्रसार में, उन सभी पदों, जो परिमेय संख्याएँ हैं, का योगफल है

medium

(JEE MAIN-2021)

यदि ${(1 + x)^{15}}$ के प्रसार में $(2r + 3)$ वें तथा ${(r – 1)^{th}}$ वें पदों के गुणांक बराबर हैं, तो $r$ का मान है

medium

$\left(7^{1 / 5}-3^{1 / 10}\right)^{60}$ के द्विपद प्रसार में अपरिमेय पदों की कुल संख्या होगी

hard

(JEE MAIN-2019)