{left( {{x^2} - frac{1}{{3x}}} right)^9} के प | vedclass

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Question

${\left( {{x^2} - \frac{1}{{3x}}} \right)^9}$ में

${T_{r + 1}} = {\,^9}{C_r}{({x^2})^{9 - r}}{\left( { - \frac{1}{{3x}}} \right)^r}$$ = {\,^9}{C_r}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{{28}}{{243}}$

Vedclass · Answer

${\left( {{x^2} - \frac{1}{{3x}}} ight)^9}$ में

${T_{r + 1}} = {\,^9}{C_r}{({x^2})^{9 - r}}{\left( { - \frac{1}{{3x}}} ight)^r}$$ = {\,^9}{C_r}{x^{18 - 2r}}\frac{{{{( - 1)}^r}}}{{{3^r}}}{x^{ - r}}$

यह $x$ से स्वतंत्र पद हैे।

$	herefore 18 - 3r = 0 \Rightarrow r = 6$

$	herefore  {T_7} = {\,^9}{C_6}{x^{18 - 12}}\frac{{{{( - 1)}^6}}}{{{3^6}}}{x^{ - 6}} = {\,^9}{C_6}\frac{{{{( - 1)}^6}}}{{36}} = \frac{{28}}{{243}}$

${\left( {{x^2} - \frac{1}{{3x}}} \right)^9}$ के प्रसार में $x$ रहित पद होगा

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${(1 + x)^n}{\left( {1 + \frac{1}{x}} \right)^n}$ के प्रसार में $\frac{1}{x}$ का गुणांक है

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निम्नलिखित प्रसारों में मध्य पद ज्ञात कीजिए

$\left(3-\frac{x^{3}}{6}\right)^{7}$

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