$\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{a - 1}&a&{bc}\\{b - 1}&b&{ca}\\{c - 1}&c&{ab}\end{array}\,} \right| = $

જો સુરેખ રેખાઓની સહંતિ $x-2 y+z=-4 $   ;  $2 x+\alpha y+3 z=5 $  ;  $3 x-y+\beta z=3$ ને અનંત ઉકેલ હોય તો  $12 \alpha+13 \beta$ ની કિમંત મેળવો.

જો $p + q + r = 0 = a + b + c$, તો $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{pa}&{qb}&{rc}\\{qc}&{ra}&{pb}\\{rb}&{pc}&{qa}\end{array}\,} \right|= . . . $

$\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}1&a&{{a^2} - bc}\\1&b&{{b^2} - ac}\\1&c&{{c^2} - ab}\end{array}\,} \right| = $

જો $0 \leq \theta \leq 2 \pi$ માટે $\mathrm{A}=\left[\begin{array}{ccc}1 & \sin \theta & 1 \\ -\sin \theta & 1 & \sin \theta \\ -1 & -\sin \theta & 1\end{array}\right]$ હોય, તો 

જો સુરેખ સમીકરણ સંહતિ $2 x-3 y=\gamma+5,$ ; $\alpha x+5 y=\beta+1$ જ્યાં $\alpha, \beta, \gamma \in R$ ને અનંત ઉકેલ હોય, તો $|9 \alpha+3 \beta+5 \gamma|$ ની કિમત..........છે.