ધારો કે A (1, α) , B (α, 0) અને C (0, α) શિરોબિંદુઆવા?

English

Gujarati

Hindi

3 and 4 .Determinants and Matrices

medium

ધારો કે $A (1, \alpha)$, $B (\alpha, 0)$ અને $C (0, \alpha)$ શિરોબિંદુઆવાળા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $4$ ચોરસ એકમ છે. જો બિંદુઆ $(\alpha,-\alpha),(-\alpha, \alpha)$ અને $\left(\alpha^{2}, \beta\right)$ સમરેખ હોય, તો $\beta$ =...........

A

$64$

B

$-8$

C

$-64$

D

$512$

(JEE MAIN-2022)

Solution

$\frac{1}{2}\left|\begin{array}{lll}\alpha & 0 & 1 \\ 1 & \alpha & 1 \\ 0 & \alpha & 1\end{array}\right|=\pm 4$

$\alpha=\pm 8$

Now given points $(8,-8),(-8,8),(64, \beta)$

$OR (-8,8),(8,-8),(64, \beta)$

are collinear $\Rightarrow$ Slope $=-1$.

$\beta=-64$

Standard 12

Mathematics

Share

Similar Questions

જો ${a_1},{a_2},{a_3}…..{a_n}….$ એ સમગુણોતર શ્રેણીમાં હોય તો $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{\log {a_n}}&{\log {a_{n + 1}}}&{\log {a_{n + 2}}}\\{\log {a_{n + 3}}}&{\log {a_{n + 4}}}&{\log {a_{n + 5}}}\\{\log {a_{n + 6}}}&{\log {a_{n + 7}}}&{\log {a_{n + 8}}}\end{array}\,} \right|$ ની કિમંત મેળવો.

medium

(AIEEE-2004)

સમીકરણની સંહતિ $x + ky – z = 0,3x – ky – z = 0$ અને $x – 3y + z = 0$ ને શૂન્યતર ઉકેલ હોય, તો $k$ ની કિમત મેળવો.

medium

(IIT-1988)

જો $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{6i}&{ – 3i}&1\\4&{3i}&{ – 1}\\{20}&3&i\end{array}\,} \right| = x + iy$, તો . . . .

easy

(IIT-1998)

જો સમીકરણ સંહિત

$ 2 x+7 y+\lambda z=3 $

$ 3 x+2 y+5 z=4 $

$ x+\mu y+32 z=-1$

ને અસંખ્ય ઉકેલો હોય, તો $(\lambda-\mu)=$………..

hard

(JEE MAIN-2024)

જો સમીકરણની સંહતિ $x + ay = 0,$ $az + y = 0$ અને $ax + z = 0$ ને અનંત ઉકેલ હોય, તો $a$ ની કિમત મેળવો

easy

(IIT-2003)