Left| {,begin{array}{*{20}{c}}{{{sin }^2}x}&{{{cos }^2}x}&1{{{cos }^2}x}&{{{sin }^2}x}&a

English

Gujarati

Hindi

3 and 4 .Determinants and Matrices

easy

$\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{{{\sin }^2}x}&{{{\cos }^2}x}&1\\{{{\cos }^2}x}&{{{\sin }^2}x}&1\\{ - 10}&{12}&2\end{array}\,} \right| = $

A

$0$

B

$12{\cos ^2}x - 10{\sin ^2}x$

C

$12{\sin ^2}x - 10{\cos ^2}x - 2$

D

$10\sin\, 2x$

Solution

(a) Applying ${C_1} \to {C_1} + {C_2}$,

we get $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}1&{{{\cos }^2}x}&1\\1&{{{\sin }^2}x}&1\\2&{12}&2\end{array}\,} \right|\, = 0$.

Standard 12

Mathematics

Share

Similar Questions

જેના માટે સમીકરણ સંહતિ

$ x+y+z=4, $

$ 2 x+5 y+5 z=17, $

$ x+2 y+\mathrm{m} z=\mathrm{n}$

ને અસંખ્ય ઉકલો હોય, તેવી $m, n$ ની કિંમતો ………. સમીક૨ણ નું સમાધાન કરે છે.

hard

(JEE MAIN-2024)

$\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{ – 1}&1&1\\1&{ – 1}&1\\1&1&{ – 1}\end{array}\,} \right|$ = . . . .

normal

સુરેખ સમીકરણ સંહિતા

$(\lambda-1) x+(3 \lambda+1) y+2 \lambda z=0$

$(\lambda-1) x+(4 \lambda-2) y+(\lambda+3) z=0$

$2 x+(3 \lambda+1) y+3(\lambda-1) z=0$

ને શુન્યેતર ઉકેલો હોય તો $\lambda$ ની બધી ભિન્ન કિમતોનો સરવાળો શોધો

hard

(JEE MAIN-2020)

જો સમીકરણ સંહતિ $x+4 y-z=\lambda, 7 x+9 y+\mu z=-3,5 x+y+2 z=-1$ ને અનંત ઉકેલો હોય, તો $(2 \mu+3 \lambda)=$…………..

medium

(JEE MAIN-2024)

સાબિત કરો કે નિશ્ચાયક $\left|\begin{array}{ccc}x & \sin \theta & \cos \theta \\ -\sin \theta & -x & 1 \\ \cos \theta & 1 & x\end{array}\right|$ નું મૂલ્ય $\theta$ થી મુક્ત છે.

medium