$AB = 0$, यदि और केवल यदि
$A \ne O,B = O$
$A = O,B \ne O$
$A = O$ तथा $B = O$
इनमें से कोई नहीं
चूँकि $AB = O$,यदि $A \ne O$ तथा $B \ne O$.
यदि $A =\left[\begin{array}{rrr}2 & 0 & 1 \\ 2 & 1 & 3 \\ 1 & -1 & 0\end{array}\right]$ है तो $A ^{2}-5 A +6 I ,$ का मान ज्ञात कीजिए।
यदि आव्यूह $\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&2&3\\4&5&6\\3&\lambda &5\end{array}} \right]$ एक व्युत्क्रमणीय आव्यूह हो, तो $\lambda $ का मान नहीं हो सकता है
माना $A,B$ कोटि $3$ के वर्ग आव्यूह हैं। यदि $A$ व्युत्क्रमणीय आव्यूह है और $AB = O$, तो $B$ होगा
यदि $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}0&1\\0&0\end{array}} \right]$और $AB = O$, तो $B = $
एक $3 \times 4$ आव्युह की रचना कीजिए जिसके अवयव निम्नलिखित प्रकार से प्राप्त होते हैं:
$a_{i j}=\frac{1}{2}|-3 i+j|$
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