माना $3 \times 3$ कोटि के आव्यूह $ A$ का मान $6$  है तथा $B$ एक आव्यूह है, जो $B = 5{A^2}$द्वारा परिभाषित है। तब  det  $ B =$

यदि $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&0&0\\0&1&0\\a&b&{ – 1}\end{array}} \right]$, तब ${A^2} = $

$\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}7&1&2\\9&2&1\end{array}} \right]\,\left[ \begin{array}{l}3\\4\\5\end{array} \right] + 2\left[ \begin{array}{l}4\\2\end{array} \right]$ का मान होगा

$x$ के कितने मानों के लिये आव्यूह $\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}3&{ – 1 + x}&2\\3&{ – 1}&{x + 2}\\{x + 3}&{ – 1}&2\end{array}} \right]$ अंतराल $[ – 4,\,\, – 1]$ में अव्युत्क्रमणीय होगा

यदि $A=\left[\begin{array}{cc}1 & 0 \\ 0 & -1\end{array}\right]$ तथा $B=\left[\begin{array}{cc}0 & 1 \\ 1 & 0\end{array}\right]$ है तो $A B=\left[\begin{array}{cc}0 & 1 \\ -1 & 0\end{array}\right]$ और $\quad BA =\left[\begin{array}{cc}0 & -1 \\ 1 & 0\end{array}\right]$ है। स्पष्टतया $AB \neq BA$ है।
अत: आव्यूह गुणन क्रम-विनिमेय नहीं होता है।