$\sim p \wedge q$ के तार्किक समतुल्य है

कथनों $p$ तथा $q$ के लिए, निम्न मिश्र कथनों पर विचार कीजिए:

$(a)$ $(\sim q \wedge(p \rightarrow q)) \rightarrow \sim p$

$(b)$ $((p \vee q) \wedge \sim p) \rightarrow q$ तो निम्न कथनों में से कौनसा कथन सत्य है?

निम्न कथनों का विचार कीजिए :

$P$ : रामू बुद्धिमान है

$Q$ : रामू धनी है

$R$ : रामू ईमानदार नहीं है

कथन "रामू बुद्धिमान तथा ईमानदार है यदि और केवल यदि रामू धनी नहीं है" के निषेधन को किस से व्यक्त कर सकते हैं ?

कथन $1:(p \wedge \sim q) \wedge(\sim p \wedge q)$ सदैव असत्य है।

कथन $2:(p \rightarrow q) \leftrightarrow(\sim q \rightarrow \sim p)$ एक पुनरूक्ति है

कथनों  $ (S 1):(p \Rightarrow q) \vee((\sim p) \wedge q)$ पुनरुक्ति है

$(S 2):(q \Rightarrow p) \Rightarrow((\sim p) \wedge q)$ विरोधोक्ति है में से

माना $p$ तथा $q$ दो कथन है। तब $\sim(\mathrm{p} \wedge(\mathrm{p} \Rightarrow \sim \mathrm{q}))$ किस के समतुल्य है