$M $ દળનો એક પદાર્થ $A $ જ્યારે અધોદિશામાં શિરોલંબ રીતે ગુરુત્વાકર્ષણની અસર હેઠળ પડે છે ત્યારે તે તૂટીને બે ભાગમાં રૂપાંતર પામે છે. જેમાં $ 1/3 M$  દળનો એક પદાર્થ $B$ અને $2/3 M $ દળનો બીજો પદાર્થ છે. પદાર્થ $A$ ની સરખામણીએ પદાર્થ $B$ અને $C$ ના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રોને $A$  ની દિશામાં સ્થળાંતર ......

ભ્રમણ કરતા પૈડાનું તત્કાલીન કોણીય સ્થાન $\theta (t) = 2t^3 - 6t^2$ સૂત્રથી અપાય છે. આ પૈડા પરનો ટૉર્ક કયા સમયે શૂન્ય થશે ? $t$ $=$ ...... $\sec$

એક લોખંડની વર્તૂળાકાર તકતી $ X$ ની ત્રિજ્યા $ R$ અને જાડાઈ $ t $ છે. બીજી લોખંડની વર્તૂળાકાર તકતી $Y$ ની ત્રિજ્યા $ 4R$ અને જાડાઈ $t/4$ છે. આ બંને તકતીની જડત્વની ચાકમાત્રા $I_x$ અને $I_y$ વચ્ચેનો સંબંધ .......

ચાર પદાર્થના દળ $ 5\ kg, 2\ kg, 3\ kg$ અને $\ 4 kg $ ને અનુક્રમે $ (0, 0, 0), (2, 0, 0), (0, 3, 0) $ અને $ (-2, -2, 0) $ પર મૂકેલા છે. $ x -$ અક્ષ, $y -$ અક્ષ અને $ z -$ અક્ષ પર જડત્વની ચાકમાત્રા અનુકમે ..... હશે.

$80\ kg$ દળ ધરાવતી વ્યક્તિ $320\ kg$ દળ ધરાવતી ટ્રૉલી પર ઊભો છે. ટ્રૉલી એ ઘર્ષણ રહિત સમક્ષિતિજ રેલ પર સ્થિર છે. જો વ્યક્તિ ટ્રૉલી પર $1\; m/s$ ની ઝડપથી ચાલે તો $4\ s$ સમય બાદ તેનું જનીનની સાપેક્ષે સ્થાનાંતર ........ $m$ હશે ?

વ્હીલના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અક્ષ પર $200\ kg - m^2$ જડત્વની ચાકમાત્રા ધરાવતા વ્હીલને $1000\ N - m $ ના અચળ ટોર્કથી ફેરવવામાં આવે છે. તેનો $ 3\ s$ બાદ કોણીય વેગ $(rad/sec.)$ માં કેટલી થશે ?