$M $ દળનો એક પદાર્થ $A $ જ્યારે અધોદિશામાં શિરોલંબ રીતે ગુરુત્વાકર્ષણની અસર હેઠળ પડે છે ત્યારે તે તૂટીને બે ભાગમાં રૂપાંતર પામે છે. જેમાં $ 1/3 M$  દળનો એક પદાર્થ $B$ અને $2/3 M $ દળનો બીજો પદાર્થ છે. પદાર્થ $A$ ની સરખામણીએ પદાર્થ $B$ અને $C$ ના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રોને $A$  ની દિશામાં સ્થળાંતર ......

$55\ kg$ અને $ 65\ kg$ દળ ધરાવતા બે માણસો હોડીના બે વિરૂદ્ધ છેડા પર ઊભેલા છે. હોડીની લંબાઈ $3.0\ m$ અને વજન $ 100\ kg$ છે. $ 55\ kg$ વાળો માણસ $65\ kg$ વાળા માણસ સુધી જાય છે અને તેની બાજુમાં બેસી જાય છે. જો હોડી સ્થીર પાણીમાં હોય તો તરંગનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર ..... $m$ જેટલું ખસશે.

કણ $L$ કોણીય વેગમાનથી નિયમિત વર્તૂળાકાર ગતિ કરે છે. જો કણની ગતિની આવૃત્તિ બમણી અને ગતિ ઊર્જા અડધી કરવામાં આવે ત્યારે કોણીય વેગમાન ...... થશે ?

$R$ ત્રિજ્યાની એક ડીસ્કને $2R$ ત્રિજ્યાની મોટી ડીસ્કમાંથી દૂર કરવામાં આવે છે. જેમાં બંંને ડીસ્કના પરીઘ એક કેન્દ્રી છે. મોટી ડીસ્કથી નવી ડીસ્કનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર $ R$ છે. તો $R $ ની કિંમત શોધો.

$2 kg$ અને $3 kg $ દળવાળા કણો $X-$ અક્ષ દિશામાં અનુક્રમે $3\,\, m/s$ અને $2\,\, m/s$ ના વેગથી ગતિ કરે છે, તો આ તંત્રના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો વેગ ........ $\mathrm{m/s}$ છે.

$8\ m$ દળ અને $ 6\ a$ લંબાઇનો નિયમિત સળિયો સમક્ષિતિજ ટેબલ પર મૂકેલો છે બે બિંદુવત દળ $ m$ અને $2\ m $ અનુક્રમે $2v$ અને $v$ ઝડપથી ગતિ કરે છે અને સળિયાને અથડાઇને અથડામણ બાદ તેની સાથે ચોટી જાય છે. સળિયાના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અક્ષ પર કોણીય વેગ શોધો.