$80\ kg$ દળ ધરાવતી વ્યક્તિ $320\ kg$ દળ ધરાવતી ટ્રૉલી પર ઊભો છે. ટ્રૉલી એ ઘર્ષણ રહિત સમક્ષિતિજ રેલ પર સ્થિર છે. જો વ્યક્તિ ટ્રૉલી પર $1\; m/s$ ની ઝડપથી ચાલે તો $4\ s$ સમય બાદ તેનું જનીનની સાપેક્ષે સ્થાનાંતર ........ $m$ હશે ?

$M$ દળ અને $ R$ ત્રિજ્યાની તકતી સમક્ષિતિજ સપાટી પર રોલિંગ ગબડે છે અને ત્યારબાદ ગબડીને રોલિંગ કરી ઢોળાવવાળા સમતલ પર આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે ઉપર ચઢી જાય છે. જો તકતીનો વેગ$ v$ છે તો તકતી કેટલી ઉંચાઈ સુધી પહોંચશે ?

ગોળાની તેના વ્યાસ પર જડત્વની ચાકમાત્રા $ I$ છે. ચાર આવા ગોળાઓને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે ગોઠવવામાં આવે છે. $XX'$ અક્ષ પર તંત્રની જડત્વની ચાકમાત્રા ગણો.

એક લોખંડની વર્તૂળાકાર તકતી $ X$ ની ત્રિજ્યા $ R$ અને જાડાઈ $ t $ છે. બીજી લોખંડની વર્તૂળાકાર તકતી $Y$ ની ત્રિજ્યા $ 4R$ અને જાડાઈ $t/4$ છે. આ બંને તકતીની જડત્વની ચાકમાત્રા $I_x$ અને $I_y$ વચ્ચેનો સંબંધ .......

એક પૈડાની તેની ઊર્ધ્વઅક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $ 2\ kg m^2 $ છે. તે આ અક્ષને અનુલક્ષીને $ 60\ rpm$ જેટલી ઝડપથી ભ્રમણ કરે છે. આ પૈડાને $1 $ મિનિટમાં સ્થિર કરવા માટે કેટલું ટૉર્ક લગાવવું પડે ?

$M $ દળ અને $'r' $ ત્રિજ્યાની પાતળી વર્તૂળાકાર તકતી તેની અક્ષ પર અચળ કોણીય વેગ $\omega$ થી ચાકગતિ કરે છે. $m$ દળના ચાર પદાર્થ રિંગના પરસ્પર લંબ વ્યાસના અન્ય બિંદુ પર મૂકેલા છે. રિંગનો કોણીય વેગ ........ થશે.