એક $300 kg$ ટ્રોલીમાં $25 kg$ ની રેતી ભરેલી બેગ સાથે $27 km/hr $ ની નિયમિત ઝડપે ઘર્ષણ રહિત ટ્રેક પર ગતિ કરે છે. થોડાં સમય બાદ બેગમાંથી રેતી $0.05 kg/s$ ના દરથી નીકળીને ટ્રોલીના તળિયે પડે છે. રેતીની બેગ સંપૂર્ણ પણે ખાલી થઈ જાય ત્યારે ટ્રોલીની ઝડપ .....$km/hr$ શોધો.

એક માણસ (દળ $= 50\, kg$) અને છોકરો (દળ $= 20\, kg$) એક ઘર્ષણરહિત સમતલ પર એકબીજા સામે ઊભા છે. માણસ છોકરાને ધક્કો મારતા તે માણસની સાપેક્ષે $0.70\, ms^{-1}$ ના વેગથી ગતિ કરે તો માણસનો જમીનની સાપેક્ષે વેગ ........ $ms^{-1}$ હશે.

એક બોમ્બ હવામાં ગતિ કરતાં કરતાં ચાર અસમાન ટુકડાઓમાં વિસ્ફોટ પામે છે. નીચેનામાંથી શેનું સંરક્ષણ થતું હશે?

$m$  દળનો બોમ્બ $v $ વેગથી ગતિ કરે છે.તે ફૂટતાં બે ટુકડા થાય છે. $m/4$  દળનો ટુકડો સ્થિર થઇ જતો હોય,તો બીજા ટુકડાનો વેગ કેટલો થાય?

$60 \,kg$ નો એક વ્યક્તિ રસ્તા ઉપર દોડે છે અને એકદમ જ $120 \,kg$ દળ ધરાવતી સ્થિર ટ્રોલી કારમાં કૂદકો મારે છે. પછી, ટ્રોલી કાર $2 \,ms ^{-1}$ ના વેગથી ગતિ કરવાનું શરૂ કરે છે. જ્યારે માણસ કારની અંદર કૂદકો મારે છે ત્યારે દોડતા માણસનો વેગ ............ $ms ^{-1}$ હશે.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે એક દડો દિવાલ તરફ ગતિ કરી રહ્યો છે તો તેનું વેગમાન ક્યારે સંરક્ષિત હશે ?