- Home
- Standard 11
- Physics
એક $m$ દળનો કણ $r$ ત્રિજ્યાના સમક્ષિતિજ વર્તૂળમાં $(-k/r^2),$ જેટલાં કેન્દ્રગામી બળની અસર હેઠળ ગતિ કરે છે. જ્યાં $k$ અચળાંક છે. કણની કુલ ઊર્જાની ગણતરી કરો.
$\,\frac{k}{r}$
$\,\,\frac{k}{{2r}}$
$ - \,\,\frac{{{k^2}}}{{2r}}$
$ - \,\,\frac{k}{{2r}}$
Solution
વર્તુળ માં ગતિ કરતો કાન લઈએ તેથી $\frac{{{\text{m}}{{\text{v}}^{\text{2}}}}}{r}\,\, = \,\,\frac{k}{{{r^2}}}\,$ હવે , $K.E.\,\, = \,\,\frac{1}{2}\,\,m{v^2}\, = \,\frac{k}{{2r}}\,$
$U\, = \,\, – \,\,\int\limits_\infty ^r F \,\,dr\,\, = \,\,\int\limits_\infty ^r { + \,\left( {\frac{k}{{{r^2}}}} \right)} \,\,\,dr\,\, = \,\, – \frac{k}{r}.\,\,$
તેથી કુલ ઉર્જા $ = \,\,{\text{U}}\,\, + \,\,{\text{K}}{\text{.E}}\,\, = \,\,{\text{ – }}\,\,\frac{{\text{k}}}{{\text{r}}}\,\, + \,\,\frac{k}{{2r}}\,\, = \,\, – \,\,\frac{k}{{2r}}\,$
ૠણ ઊર્જાનો અર્થ એ થયો કે કણ મર્યાદિત અવસ્થામાં છે.
