જ્યારે કણ તેના ઉગમબિંદુથી બીજા બિંદુએ $\mathop r\limits^ \to \,\, = \,\,\left( {2\hat i\,\, - \,\,\hat j} \right)$ સ્થાન બદલે છે. ત્યારે તેના પર લાગતું બળ$\mathop F\limits^ \to \,\, = \,\,\left( {5\hat i\,\, + \,\,3\hat j\,\, + \;\,2\hat k} \right)\,\,N$ છે. કણ દ્વારા થયેલ કાર્ય જૂલમાં કેટલું હશે ?

$1500\,N/m$ અને $3000\,N/m$ બળઅચળાંક ધરાવતી સ્પિંગ્ર પર સમાન બળ લગાવતા સ્થિતિઊર્જાનો ગુણોત્તર

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે $2 kg$ દળનો એક ટુકડો ખરબચડા ઢોળાવ વાળા સમતલ પર સ્પ્રિંગને સહેજ અડકેલો રહે તે રીતે ગોઠવેલો છે. ટુકડો અધોદિશામાં ગતિ કરે છે. સ્પ્રિંગ મહત્તમ કેટલા ............. $\mathrm{cm}$ સંકોચાયેલી હશે ?

આપેલું વિધાન સાચું છે કે ખોટું તે દર્શાવો. તમારા જવાબ માટે કારણ આપો :

$(a)$ બે પદાર્થોની સ્થિતિસ્થાપક અથડામણમાં, દરેક પદાર્થના વેગમાન અને ઊર્જાનું સંરક્ષણ થાય છે.

$(b)$ પદાર્થ પર લાગતા કોઈ પણ પ્રકારનાં આંતરિક કે બાહ્ય બળોની હાજરીમાં પણ તંત્રની કુલ આંતરિક ઊર્જાનું સંરક્ષણ થાય છે. 

$(c)$ પદાર્થની બંધ માર્ગ પરની ગતિ દરમિયાન કુદરતમાંના દરેક પ્રકારનાં બળ માટે થયેલ કાર્ય શૂન્ય હોય છે. 

$(d)$ અસ્થિતિસ્થાપક અથડામણમાં તંત્રની અંતિમ ગતિઊર્જા હંમેશાં તેની પ્રારંભિક ગતિઊર્જા કરતાં ઓછી હોય છે.

પદાર્થ પર $F = (5\hat i + 3\hat j)$ બળ લાગતાં તેનું સ્થાનાંતર $r = (2\hat i - 1\hat j)$ થાય,તો કાર્ય ....$J$

એક કણ પર$\mathop F\limits^ \to = 6\hat i + 2\hat j - 3\hat k$ બળ લાગતાં કણ $\mathop S\limits^ \to = 2\hat i - 3\hat j + x\hat k$ સ્થાનાંતર અનુભવે છે. જો આ દરમિયાન થતું કાર્ય શૂન્ય હોય તો $x $ નું મૂલ્ય શોધો.