અનુક્રમે m_1 અને m_2 દળ ધરાવતા બે મણકા A અને | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$A$ મણકો નીચે ઊતરીને સાથે અથડામણ અનુભવે ત્યારે 

$\frac{1}{2}{m_1}{\upsilon _1}^2\,\, = \,\,{m_1}g(2R)\,\,$  (સ્થિતિઉર્જા નું ગતિઉર્જ

Vedclass · Accepted Answer

$1:\sqrt 2 $

Vedclass · Answer

$A$ મણકો નીચે ઊતરીને સાથે અથડામણ અનુભવે ત્યારે 

$\frac{1}{2}{m_1}{\upsilon _1}^2\,\, = \,\,{m_1}g(2R)\,\,$  (સ્થિતિઉર્જા નું ગતિઉર્જા  માં રૂપાંતર)

 $	herefore {\upsilon _1}^2 = 4gR\,\,\,\,	herefore \,\,\,{\upsilon _1}\, = \,\sqrt {4gR} \,\,\,\,...\,\,...\,\,...\,\,(1)$

હવે, $A$ અને  $B $ ની અથડામણ સ્થિતિસ્થાપક હોવાથી , વેગમાં સરક્ષણ નિયમ અનુસાર  $, m_1u_1 = m_2u_2$

$	herefore \,{\upsilon _2}\, = \,\frac{{{m_1}}}{{{m_2}}}\,\sqrt {4gR} \,\,\,\,...\,\,...\,\,\,...\,(2)$

હવે, અથડામણ બાદ  $B $ મણકો કેન્દ્ર $O$ ની ઊંચાઈ એ એટ્લે  $R $ જેટલી ઊચાઇએ પહોચે છે. 

 $\frac{1}{2}{m_2}{\upsilon _2}^2\,\, = \,{m_2}gR$ ( ગતિઉર્જા નું સ્થિતિઉર્જા રૂપાંતર)

$	herefore \,{\upsilon _2}^2\, = \,\,2gR\,\,\,\,	herefore \,\,\,{\upsilon _2}\,\, = \,\,\sqrt {2gR} $

${\upsilon _{	ext{2}}}$ ની કીમત સમીકરણ (2) માં મુક્તા $,{	ext{ }}\sqrt {2gR} \, = \,\frac{{{m_1}}}{{{m_2}}}\sqrt {4gR} \,\,\,	herefore \,\,\,\frac{{{m_1}}}{{{m_2}}}\,\, = \,\frac{{\sqrt {2gR} }}{{\sqrt {4gR} }}\,\, = \,\,\frac{1}{{\sqrt 2 }}$

Similar Questions

સ્થિતિસ્થાપક અને અસ્થિતિસ્થાપક સંઘાતની વ્યાખ્યા આપો.