એક બોલ 'h' ઉંચાઈ પરથી મુક્ત રી | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

ન્યુટન ના સૂત્ર પરથી $({{\vec v}_2}-{{\vec v}_1})=e({{\vec u}_1}-{{\vec u}_2})$

${	ext{v}}\,\, = \,\,\sqrt {{	ext{2gh}}} \,$ અહી, ${{\vec v}

Vedclass · Accepted Answer

$h\,\left( {\frac{{1\,\, + \,\,{e^2}}}{{1\,\, - \,\,{e^2}}}} \right)$

Vedclass · Answer

ન્યુટન ના સૂત્ર પરથી $({{\vec v}_2}-{{\vec v}_1})=e({{\vec u}_1}-{{\vec u}_2})$

${	ext{v}}\,\, = \,\,\sqrt {{	ext{2gh}}} \,$ અહી, ${{\vec v}_2}\, = \,\,0,\,\,{{\vec u}_2}\, = \,\,0\,$ (સ્થિર સ્થિતિ આગળ ની સપાટી )

$'n '$ વાર પાછો ફર્યા પછી બોલ વડે હાંસલ થતી ઊંચાઈ :

${v_1}\, = \,\,ev\,\,\,\, \Rightarrow \,\,\sqrt {2g{h_1}} \,\,\, = \,\,\,e\,\,\sqrt {2gh} \,\,\, \Rightarrow \,\,\,{h_1}\, = \,\,{e^2}h{v_2}\, = \,\,{e^2}v$

$\sqrt {2g{h_2}} \,\,\, = \,\,\,{e^2}\,\,\sqrt {2gh} \,\,\,\, \Rightarrow \,\,\,\,{h_2}\, = \,\,{e^4}h$

તેવી જ રીતે, ${{	ext{h}}_{	ext{n}}}\, = \,\,\,{e^{2n}}h$

બોલ અટક્યાં ફેલા તેના દ્વારા કપટુ અંતર :

${	ext{S}}\,\, = \,\,{	ext{h}}\,{	ext{ }} + \,\,{	ext{2}}{{	ext{h}}_{	ext{1}}}\,\, + \,\,2{h_2}\, + \,\,\,...............\,\, + \,\,\infty $

$ = \,\,h\,\, + \,\,2{e^2}h\,\, + \,\,2{e^4}h\,\, + \,\,2{e^6}h\,\,\, + \,\,\,.............$

$ = \,\,h\,\, + \,\,2{e^2}h\,(1\,\, + \,\,{e^2}\, + \,\,{e^4}\, + \,\,{e^6}\, + \,\,...........)$

$S\,\, = \,\,h\,\, + \,\,2{e^2}h\,\,\left( {\frac{1}{{1\,\, - \,\,{e^2}}}} ight)\,\,\, = \,\,\,h\,\,\left[ {1\,\, + \,\,\,\frac{{2{e^2}}}{{1\,\, - \,\,{e^2}}}} ight]\,,\,\,\,S\,\, = \,\,h\,\left( {\frac{{1\,\, + \,\,{e^2}}}{{1\,\, - \,\,{e^2}}}} ight)$

Similar Questions

$10m$ ઉંચાઇ પરથી દડાને મુકત કરતાં $20\%$ ઊર્જા અથડામણમા ગુમાવે છે.તો રેસ્ટીટયુશન ગુણાંક કેટલો થાય?