$32 m $ ઊંચાઇ પરથી દડાને મુકત કરવામાં આવે છે,જો રેસ્ટીટયુશન ગુણાંક $0.5 $ હોય,તો બીજી અથડામણ પછી દડો કેટલા .............. $m$ ઊંચાઈ પ્રાપ્ત કરશે?

એક $m$ દળનો કણ $X-$દિશામાં $2\,v$ વેગ સાથે ગતિ કરે છે. હવે $2\,m$ દળનો કણ જે $y$ દિશામાં $v$ વેગથી ગતિ કરે છેતે $x$ દિશામાં ગતિ કરતા કણ સાથે અથડાય છે. જો અથડામણ સંપૂર્ણ પણે સ્થિતિસ્થાપક હોય તો અથડામણ દરમિયાન ઊર્જાનો ઘટાડો $........\%$ 

કરાના તોફાન માં જામી ગયેલા સરોવરની સપાટી પર શિરોલંબ સાથે $30^o$ ના ખૂણે અથડાયને અને શિરોલંબ સાથે $60^o$ ના ખૂણે પાછું આવે છે. સંપર્કને સપાટ ધારો તો રેસ્ટીંટયુશન ગુણાંક કેટલો થાય?

$m$ દળનો એક બોલ $2v_0$ ઝડપથી ગતિ કરતાં તેનાં જેવાં જ બીજા સ્થિર બોલ સાથે અસ્થિતિસ્થાપક સંઘાત કરે છે. $(e > 0)$ તો દર્શાવો કે .....

$(a)$ હેડ-ઓન સંઘાતમાં બંને બોલ આગળની દિશામાં ગતિ કરશે.

$(b)$ સામાન્ય સંઘાતમાં છૂટા પડતાં બંને બોલતા વેગો વચ્ચેનો ખૂણો $90^o$ કરતાં ઓછો હશે. 

એક બોલને $h$ ઉંચાઈ પરથી છોડવામાં આવે ત્યાર પછી તે બે વાર જમીન પર પટકાય છે. તો આ બોલ કેટલી ઉંચાઈએ પહોંચશે ? ( $e = $ રેસ્ટીટ્યૂશન ગુણાંક)

વિધાન $-1$  : બે પદાર્થ વચ્ચેના સ્થિતિસ્થાપક સંઘાતમાં, સંઘાત પછી પદાર્થની સાપેક્ષ ઝડપ એ સંઘાત પહેલા પદાર્થની સાપેક્ષ ઝડપ જેટલી હોય છે.

વિધાન $-2$  : સ્થિતિ સ્થાપક સંઘાતમાં તંત્રનું રેખીય વેગમાન સંરક્ષી હોય છે.