m દળનો એક ટુકડો k સ્પ્રિંગ અચળાંકવાળી એક સ્પ્ | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

પ્રારંભમાં સ્પ્રિંગનું સંકોચન $\frac{{{\ell _0}}}{2}$  છે. જયારે બ્લોકનું દિવાલથી  સ્થાનાંતર $ x $ થાય ત્યારે સંકોચન $(ℓ_0 - x),$  જયાં

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{{{\ell _0}}}{2}\,\,\sqrt {\frac{k}{m}} $

Vedclass · Answer

પ્રારંભમાં સ્પ્રિંગનું સંકોચન $\frac{{{\ell _0}}}{2}$  છે. જયારે બ્લોકનું દિવાલથી  સ્થાનાંતર $ x $ થાય ત્યારે સંકોચન $(ℓ_0 - x),$  જયાં $x < ℓ_0$ ઉર્જા સંરક્ષણના નિયમ પરથી,

$\frac{{	ext{1}}}{{	ext{2}}}\,\,k\,\,{\left( {\frac{{{\ell _0}}}{2}} ight)^2}\,\, = \,\,\frac{1}{2}k\,{\left( {{\ell _0}\,\, - \,\,x} ight)^2}\,\, + \;\,\frac{1}{2}\,\,m{v^2}$

ઉકેલતા $v\,\, = \,\,\sqrt {\frac{k}{m}} \,\,{\left[ {\frac{{\ell _0^2}}{4}\,\, - \,\,{{\left( {{\ell _0}\,\, - \,\,x} ight)}^2}} ight]^{1/2}}$

જ્યારે સ્પ્રિંગ ની તેની પ્રકૃતિક(મૂળ)  લંબાઈ મેળવે છે. એટલે કે $\,x\,\, = \,\,{\ell _0}\,\, \Rightarrow \,\,v\,\, = \,\,\sqrt {\frac{k}{m}} \,\,\frac{{{\ell _0}}}{2}$

Similar Questions

$k$ બળ અચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગની લંબાઇ $ x = 0 $ થી $ x = {x_1} $ વધારતાં કેટલું કાર્ય થશે?

સ્પ્રિંગ બળ સંરક્ષી છે કે અસંરક્ષી છે ?