એક M દળના ફુગ્ગા સાથે એક હળવી દોરી છે અને m દ | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

પ્રારંભમાં તંત્ર સ્થિર છે તેમ આપેલ છે એટલે કે $\,{\overrightarrow {	ext{v}} _{CM}}\,\, = \,\,0$ હવે, આંતરિક બાળ એ ઉપર ચઢવા માટેનું બળ છે.

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{{mL}}{{m\,\, + \,\,M}}$

Vedclass · Answer

પ્રારંભમાં તંત્ર સ્થિર છે તેમ આપેલ છે એટલે કે $\,{\overrightarrow {	ext{v}} _{CM}}\,\, = \,\,0$ હવે, આંતરિક બાળ એ ઉપર ચઢવા માટેનું બળ છે. 

તેથી, ${\overrightarrow {	ext{v}} _{CM}}\,\, = \,\,0$ અચલ $\, = \,\,0$ એટલે કે $\frac{{m\overrightarrow v \,\, + \;\,M\overrightarrow V }}{{m\,\, + \;\,M}}\,\, = \,\,0$ અથવા $m\overrightarrow v \,\, + \;\,M\overrightarrow V \,\, = \,\,0\,\,\,\,......\left( i ight)\,$

અથવા $m\,\frac{{\Delta {{\overrightarrow r }_1}}}{{\Delta t}}\,\, + \;\,M\,\,\frac{{\Delta {{\overrightarrow r }_2}}}{{\Delta t}}\,\, = \,\,0$ 

$m\Delta \,{\overrightarrow r _1}\,\, + \;\,M\,\Delta {\overrightarrow r _2}\, = \,\,0\,\,\,\,\left[ {\,\,\because \,\,\,\Delta \overrightarrow r \,\, = \,\,\overrightarrow d \,\,} ight]$

$m{\overrightarrow d _1}\,\, + \;\,M{\overrightarrow d _2}\,\, = \,\,0\,\,$ અથવા $m{d_1}\,\, - \,\,M{d_2}\,\, = \,\,0$ [ ${\because \,\,{{\overrightarrow d }_2}}$ એ ${{{\overrightarrow d }_1}}$ થી વિરુદ્ધ છે . ] અથવા $m{d_1}\,\, = \,\,M{d_2}\,\,\,\,....\left( {ii} ight)$

હવે,વાંદરો બ્લૂનની દિશામાં $L$  સુધી ચઢે છે (બ્લૂનની સાપક્ષે),બલૂન  $2 $  જેટલું જમીનની સાપેક્ષે નીચે ઉતરે છે.

તેથી, જમીનની સાપેક્ષે માણસનું ઉર્ધ્વ સ્થાનાંતર,   $1 = L - d_2 &hellip;..(iii)  (i.e. d_1 + d_2 = L)$

સમીકરણ $(ii) $ અને $(iii)$  પરથી , $m(L - d_2) = Md_2$

${d_2}\,\, = \,\,\frac{{mL}}{{m\,\, + \;\,M}}$

Similar Questions

સંરક્ષીબળો માટેનો યાંત્રિકઊર્જા સંરક્ષણનો સિદ્ધાંત લખો.

$m$ દળનો પદાર્થ $H$ ઊંચાઈએથી મુક્તપતન પામી ઉપરથી $h$ અંતર જેટલો નીચે આવે ત્યારે તેની કુલ યાંત્રિકઊર્જાનું સમીકરણ લખો.