- Home
- Standard 11
- Physics
અણુમાં બે પરમાણુ વચ્ચેની સ્થિતિઊર્જા $U(x) = \frac{a}{{{x^{12}}}} - \frac{b}{{{x^6}}}$જ્યાં $a$ અને $b$ ઘન અચળાંકો અને $x $ એ બે પરમાણુ વચ્ચેનું અંતર છે. તો પરમાણુ સ્થિત સમતુલનમાં હોય તે માટે......
$x = \sqrt[6]{{\frac{{11a}}{{5b}}}}$
$x = \sqrt[6]{{\frac{a}{{2b}}}}$
$x = 0$
$x = \sqrt[6]{{\frac{{2a}}{b}}}$
Solution
સ્થીર સંતુલન માટેની જરૂરી શરત મુજબ
$F\, = \,\, – \frac{{dU}}{{dx}}\,\, = \,\,0\,\,\,\,\, \Rightarrow \, – \frac{d}{{dx}}\left[ {\frac{a}{{{x^{12}}}} – \frac{b}{{{x^6}}}} \right]\,\, = \,\,0\,$
$ \Rightarrow \,\, – 12a{x^{ – 13}}\,\, + \,\,6b{x^{ – 7}}\, = \,\,0\,\,\,\,\, \Rightarrow \,\,\frac{{12a}}{{{x^{13}}}}\,\, = \,\,\frac{{6b}}{{{x^7}}}\,\, \Rightarrow \,\frac{{2a}}{b}\,\, = \,\,{x^6}\,\,\, \Rightarrow \,\,x\,\, = \,\,\sqrt[6]{{\frac{{2a}}{b}}}$
