- Home
- Standard 11
- Physics
$m_1$ અને $m_2$ દળના બે સમકડાના ગાડા વચ્ચે એક સ્પ્રિંગ સંકોચાયેલી છે. જ્યારે રમકડાના ગાડાને મુક્ત (છોડવામાં) કરવામાં આવે ત્યારે દરેક ગાડા પર આવેલી સ્પ્રિંગ સમાન સમય $t$ માટે સમાન મૂલ્યનું અને પરસ્પર વિરૂદ્ધ દિશામાં બળ લગાડે છે. જો જમીન અને ગાડા વચ્ચેનો ઘર્ષણ ગુણાંક $\mu$ સમાન હોય તો બે રમકડાના ગાડાઓના સ્થાનાંતરનો ગુણોત્તર શોધો.
$\frac{{{S_1}}}{{{S_2}}}\,\, = \,\,\frac{{{m_2}}}{{{m_1}}}$
$\frac{{{S_1}}}{{{S_2}}}\,\, = \,\,\frac{{{m_1}}}{{{m_2}}}$
$\frac{{{S_1}}}{{{S_2}}}\,\, = \, - {\left( {\frac{{{m_2}}}{{{m_1}}}} \right)^2}$
$\frac{{{S_1}}}{{{S_2}}}\,\, = \,\, - {\left( {\frac{{{m_1}}}{{{m_2}}}} \right)^2}$
Solution
થોભવા માટેનું ન્યુનતમ અંતર = $ s$ , ઘર્ષણ બળ $= \mu mg,$ ઘર્ષણની વિરૂદ્ઘમાં થતું કાર્ય $= W = \mu mgs$
રમકડાં ની ગાડીની પ્રારંભિક ગતિઉર્જા $ = \,\,\frac{{{{\text{p}}^{\text{2}}}}}{{2m}}$
$\therefore \,\,\mu mgs\,\, = \,\,\frac{{{p^2}}}{{2m}}\,\, \Rightarrow \,\,s\,\, = \,\,\frac{{{p^2}}}{{2\mu g{m^2}}}$
બે રમકડાં ની ગાડી માટે વેગમાં મૂલ્ય સમાન છે અને $\mu , g $ રમકડાની ગાડી માટે સમાન છે. $\,\,\therefore \,\,\frac{{{{\text{s}}_{\text{1}}}}}{{{{\text{s}}_{\text{2}}}}} = \,\,{\left( {\frac{{{m_2}}}{{{m_1}}}} \right)^2}$
અહી સ્થાનાંતર $S_1 $ અને $S_2$ એ વિરુદ્ધ દિશા માં છે. $\,\therefore \,\,\frac{{{{\text{s}}_{\text{1}}}}}{{{{\text{s}}_{\text{2}}}}} = \,\, – {\left( {\frac{{{m_2}}}{{{m_1}}}} \right)^2}$
