સ્ટિલના ટુકડાને $100° C$ ગરમ કરવામાં આવે છે અને ઓરડામાં ઠંડો થવા દેવામાં આવે છે. ક્યો ગ્રાફ સાચો છે?

ધારો કે વિધેય $f: R \rightarrow R$, $f(x)=4 x+3$. સાબિત કરો કે $f$ વ્યસ્તસંપન્ન છે. વિધેય નું પ્રતિવિધેય શોધો.

નીચેનામાંથી ક્યા વિધેયનુ પ્રતિવિધેય શક્ય નથી. (જ્યા $[.]\, \to$ એ મહત્તમ પુર્ણાક વિધેય છે.)

જો $f$ એ મહતમ પૂર્ણાક વિધેય હોય અને $g$ એ માનાંક વિધેય હોય, તો $(gof)\left( { - \frac{5}{3}} \right) - (fog)\left( { - \frac{5}{3}} \right) = $

જો $f:[1,\; + \infty ) \to [2,\; + \infty )$ માટે વિધેય $f(x) = x + \frac{1}{x}$ આપેલ હોય તો  ${f^{ - 1}}$ મેળવો.

જો $f(x) = \frac{x}{{1 + x}}$, તો ${f^{ - 1}}(x) =$