જો $f : R \rightarrow  R\ f(x) = x^3 -3x^2 + 3x\ -2$ હોય તો $f^{-1}(x)$ ....... હોય.

વિધેય $f: R _{+} \rightarrow[4, \infty)$, $f(x)=x^{2}+4$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. સાબિત કરો કે $f$ વ્યસ્તસંપન્ન છે અને $f$ નું પ્રતિવિધેય $f^{-1}$ એ $f^{-1}(y)=\sqrt{y-4},$ દ્વારા દર્શાવાય છે. અત્રે, $R ^{+}$ એ તમામ અનૃણ વાસ્તવિક સંખ્યાઓનો ગણ છે.

વિધેય $\frac{{{{10}^x} - {{10}^{ - x}}}}{{{{10}^x} + {{10}^{ - x}}}}$ નું વ્યસ્ત વિધેય મેળવો.

અહી $f: R -\{3\} \rightarrow R -\{1\}$ એ $f(x)=\frac{x-2}{x-3} $ દ્વારા આપેલ છે. અને  $g: R \rightarrow R$ એ $g ( x )=2 x -3$ દ્વારા આપેલ છે. તો $x$ ની બધીજ કિમતોનો સરવાળો મેળવો કે જેથી  $f^{-1}( x )+ g ^{-1}( x )=\frac{13}{2}$ થાય.

વિધેય $f: X \rightarrow Y$ એ વ્યસ્તસંપન્ન છે. સાબિત કરો કે $f^{-1}$ નું પ્રતિવિધેય $f$ છે, એટલે કે $\left(f^{-1}\right)^{-1}=f$

ધારો કે $S =\{1,2,3\} .$ નીચે આપેલ વિધેય $f: S \rightarrow S$ નો વ્યસ્ત મળશે કે નહિ તે નક્કી કરો અને જો $f^{-1}$ નું અસ્તિત્વ હોય તો તે શોધો. $f^{-1}=\{(1,3),(3,2),(2,1)\}=f$