જો f(x) = {x^2} + 1 , તો {f^{ - 1}}(17) અને {f^{ - 1}}( - 3) મેળવો.

English

Gujarati

Hindi

1.Relation and Function

easy

જો $f(x) = {x^2} + 1$, તો ${f^{ - 1}}(17)$ અને ${f^{ - 1}}( - 3)$ મેળવો.

A

$4, 1$

B

$4, 0$

C

$3, 2$

D

એકપણ નહી.

Solution

(d) Let $y = {x^2} + 1$ ==> $x = \pm \sqrt {y – 1} $

==> ${f^{ – 1}}(y) = \pm \sqrt {y – 1} $

==> ${f^{ – 1}}(x) = \pm \sqrt {x – 1} $

==> ${f^{ – 1}}(17) = \pm \sqrt {17 – 1} = \pm 4$

and ${f^{ – 1}}( – 3) = \pm \sqrt { – 3 – 1} = \pm \sqrt { – 4} $, which is not possible.

Standard 12

Mathematics

Share

Similar Questions

જો વિધેય $f: R \rightarrow R$ એ $f(x)=\left(3-x^{3}\right)^{\frac{1}{3}}$ દ્વારા આપેલ હોય, તો $(fof)(x) =$ …… છે.

medium

જો $f:IR \to IR$ માટે $f(x) = 3x – 4$ રીતે વ્યખ્યાયિત હોય તો ${f^{ – 1}}:IR \to IR$ મેળવો.

easy

સાબિત કરો કે $f:[-1,1] \rightarrow R ,$ $f(x)=\frac{x}{(x+2)}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય એક-એક છે. વિધેય $f:[-1,1] \rightarrow,$ નો વિસ્તાર$ f(x)=\frac{x}{(x+2)}$ તો $f$ નું પ્રતિવિધેય શોધો.

સૂચન : $f$ ના વિસ્તારમાં આવેલ $y$ ને સંગત કોઈક $x \in [ – 1,1]$ માટે $y=f(x)=\frac{x}{x+2}$, એટલે કે, $x = \frac{{2y}}{{(1 – y)}}$,

hard

જો $f:[1,\; + \infty ) \to [2,\; + \infty )$ માટે વિધેય $f(x) = x + \frac{1}{x}$ આપેલ હોય તો ${f^{ – 1}}$ મેળવો.

medium

(IIT-2001)

વિધેય $f(x) = \frac{{{e^x} – {e^{ – x}}}}{{{e^x} + {e^{ – x}}}} + 2$ નું વ્યસ્ત વિધેય મેળવો.

hard