જો $f(x) = {x^2} + 1$, તો ${f^{ - 1}}(17)$ અને ${f^{ - 1}}( - 3)$ મેળવો.

ધારો કે $W$ એ પૂર્ણ સંખ્યાઓનો ગણ છે. $f: W \rightarrow W$, $n$ અયુગ્મ માટે $f(n)=n+1$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે અને $n$ યુગ્મ માટે $f(n)=n+1$ વ્યાખ્યાયિત કરો. સાબિત કરો કે $f$ એ વ્યસ્ત સંપન્ન છે. $f$ નો વ્યસ્ત શોધો.

જો વિધેય $f(x) = x^5 + e^{\frac {x}{5}}$ અને $g(x) = f^{-1} (x)$ હોય તો $\frac{1}{{g'\left( {1 + {e^{1/5}}} \right)}}$ ની કિમત ......... થાય

જો $y = f(x) = \frac{{x + 2}}{{x - 1}}$, તો $x = $

ધારો કે $S =\{1,2,3\} .$ નીચે આપેલ વિધેય $f: S \rightarrow S$ નો વ્યસ્ત મળશે કે નહિ તે નક્કી કરો અને જો $f^{-1}$ નું અસ્તિત્વ હોય તો તે શોધો. $f=\{(1,1),\,(2,2),\,(3,3)\}$

 $f: \{1,2,3,4\}\rightarrow\{10\},$ $f =\{(1,10),(2,10),(3,10),(4,10)\}$ વિધેયનાં પ્રતિવિધેય મળી શકશે ? કારણ સહિત નિર્ણય કરો