- Home
- Standard 11
- Physics
પાતળી પોલો નળાકાર બંનેને છેડેથી ખુલ્લો છે. તે રોલિંગ કર્યા વિના સરકે છે અને પછી સરક્યા વિના તેટલી જ ઝડપથી રોલિંગ કરે છે બંને કિસ્સામાં ગતિ ઊર્જાનો ગુણોત્તર ........ થશે.
$1 : 1$
$1 : 2$
$2 : 1$
$1 : 4$
Solution
Given: a thin hollow cylinder open at both ends slides without rotating and then rolls without slipping with the same speed.
To find the ratio of kinetic energies in the two cases
Solution:
When hollow cylinder slides without rolling, it posses only transnational
Kinetic energy
$K _{ r }=\frac{1}{2} mv ^2$
When it rolls slipping, it posses both type of Kinetic energy
$K _{ N }=\frac{1}{2} mv ^2\left[1+\frac{ K ^2}{ R ^2}\right]$
Therefore
$\frac{ K _{ r }}{ K _{ N }}=\frac{\frac{1}{2} mv ^2}{\frac{1}{2} mv ^2\left[1+\frac{ K ^2}{ R ^2}\right]}$
and for hollow cylinder $\frac{ K ^2}{ R ^2}=1$
So the above equation becomes,
$\Rightarrow \frac{ K _{ r }}{ K _{ N }}=\frac{1}{2}$
