$10 \,cm$ ત્રિજ્યા અને $2 \,kg$ દળ ની એક વર્તુળાકાર તકતી સરક્યાં વિના $2 \,m / s$ ની ઝડપે ગબડ છે. તકતી ની કુલ ગતિઊર્જા ........... $J$ થાય?

એક ઘન ગોળો ગબડતી ગતિમાં છે.ગબડતિ ગતિ (લોટણ ગતિ) માં પદાર્થ સ્થાનાંતરીત ગતિઊર્જા $(K_t) $ અને ભ્રમણીય ગતિઊર્જા $(K_r)$ એક સાથે ધરાવે છે.આ ગોળા માટે $ K_t: (K_t+ K_r)$ નો ગુણોત્તર છે.

આકૃતિમાં ઘન ગોળો સપાટી પર સ્થાનાંતરિત વેગ $ v\ m/s $ થી ગબડે છે. જો તે ઢોળાવવાળી સપાટી પર સરક્યા વિના સતત ચઢે છે. ત્યારે થવા માટે $ v$ આની ન્યૂનત્તમ કિંમત ........ છે.

$500\ gm$ દળ અને $10\ cm$ ત્રિજયા ધરાવતો ઘન ગોળો $20\ cm/s$ ના વેગથી ગબડે છે.તો કુલ ગતિઉર્જા ........ $J$

તંત્રને $x$  અક્ષને અનુલક્ષીને $2\, rad/sec$ ની કોણીય ઝડપથી ભ્રમણ કરાવતાં તંત્રની કુલ ગતિઊર્જા ...... $J$ થાય.

$l$ લંબાઈ અને $M$ દળનો એક સળિયો તેના બે છેડામાંથી પસાર થતી સમક્ષિતિજ અક્ષને અનુલક્ષીને આંદોલનો કરે છે. તેનો મહત્તમ કોણીય વેગ $\omega$ છે. તો આ સળિયાનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર મહત્તમ કેટલી ઊંંચાઈ પ્રાપ્ત કરે?