$55\ kg$ અને $ 65\ kg$ દળ ધરાવતા બે માણસો હોડીના બે વિરૂદ્ધ છેડા પર ઊભેલા છે. હોડીની લંબાઈ $3.0\ m$ અને વજન $ 100\ kg$ છે. $ 55\ kg$ વાળો માણસ $65\ kg$ વાળા માણસ સુધી જાય છે અને તેની બાજુમાં બેસી જાય છે. જો હોડી સ્થીર પાણીમાં હોય તો તરંગનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર ..... $m$ જેટલું ખસશે.

બે તકતીની જાડાઈ સમાન છે તેમની ત્રિજ્યા $R_1$ અને $R_2$ તેમજ ઘનતા $d_1$ અને $d_2$ છે. બીજી જડત્વની ચાકમાત્રા પહેલાથી વધારે છે જો....

ચાર પદાર્થના દળ $ 5\ kg, 2\ kg, 3\ kg$ અને $\ 4 kg $ ને અનુક્રમે $ (0, 0, 0), (2, 0, 0), (0, 3, 0) $ અને $ (-2, -2, 0) $ પર મૂકેલા છે. $ x -$ અક્ષ, $y -$ અક્ષ અને $ z -$ અક્ષ પર જડત્વની ચાકમાત્રા અનુકમે ..... હશે.

બે લૂપ $ P $ અને $ Q$ નિયમિત વાયરમાંથી બનાવેલી છે. $P$ અને $Q$ ની ત્રિજ્યા અનુક્રમે $r_1$ અને $ r_2$ છે. તેમની જડત્વની ચાકમાત્રા અનુક્રમે $I_1$ અને $I_2$ છે. જો $I_2/I_1 =4$ ત્યારે $r_2/r_1 =........?$

નીચેની આકૃતિમાં ભ્રમણ અક્ષ $xx'$ ની સાપેક્ષે જડત્વની ચાકમાત્રા ....... $ kg - m^2$ ગણો.

સ્થિત અક્ષની આસપાસ ફરતા એક પદાર્થનો કોેણીય વેગમાન $10 $$\%$ વધારવામાં આવે છે. તો તેની ગતિ-ઊર્જામાં કેટલા ............. $\%$ વધારો થાય ?